OD统一考试（C卷）分值： 100分题解： Java / Python / C++题目描述“吃货”和“馋嘴”两人到披萨店点了一份铁盘(圆形)披萨，并嘱咐店员将披萨按放射状切成大小相同的偶数个小块。但是粗心服务员将披萨切成了每块大小都完全不同奇数块，且肉眼能分辨出大小。由于两人都想吃到最多的披萨，他们商量了一个他们认为公平的分法:从“吃货”开始，轮流取披萨。除了第-块披萨可以任意选取以外，其他都必须从缺口开始选。 他俩选披萨的思路不同。“馋嘴”每次都会选最大块的拨萨，而且“吃货”知道“馋嘴”的想法。已知披萨小块的数量以及每块的大小，求“吃货”能分得的最大的披萨大小的总和。输入描述第1行为一个正整数奇数 N ，表示披萨小块数量。其中 3 ≤ N< 500接下来的第 2 行到第 N+1 （共 N 行），每行为一个正整数，表示第i块披萨的大小， 1≤i≤N 。披萨小块从某一块开始，按照一个方向次序顺序编号为 1 ~ N ,每块披萨的大小范围为[1,2147483647]。输出描述”吃货“能分得到的最大的披萨大小的总和。示例1输入：5821057输出：19说明：此例子中，有 5 块披萨。每块大小依次为 8 、2 、10 、5 、7。按照如下顺序拿披萨，可以使”吃货拿到最多披萨:“吃货”拿大小为 10 的披萨“馋嘴”拿大小为5的披萨“吃货”拿大小为7 的披萨“馋嘴”拿大小为 8 的披萨”吃货“拿大小为2 的披萨至此，披萨瓜分完毕，”吃货“拿到的披萨总大小为 10+7+2=19可能存在多种拿法，以上只是其中一种。题解解题思路： 记忆化搜索算法，计算“吃货”在每一轮中的最佳选择。使用二维缓存数组 cache 来存储中间结果，避免重复计算。代码描述：定义 get_max_sum 函数，表示在给定可选的左右边界索引和剩余披萨块数，吃货能分到的最大披萨总和。在 get_max_sum 函数中，首先对左右边界进行调整（避免数组越界），“馋嘴”选择最大的一块。使用递归计算（ “吃货”）两种情况下的最大总和：选择左边界块和选择右边界块。返回最优解并将结果缓存到 cache 中，避免重复计算。在主函数中，尝试每种选择，然后取结果最大的值。Javaimport java.util.Arrays;import java.util.Scanner;/** * @author code5bug */public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); int n = in.nextInt(); int[] p = new int[n]; for (int i = 0; i < n; i++) p[i] = in.nextInt(); Solution solution = new Solution(); System.out.println(solution.solve(p, n)); }}class Solution { int n; int[] p; long[][] cache; /** * @param l, r: 可以选择的两端索引下标 * @param t: 剩余的披萨块数 * @return: 返回 “吃货” 最优选择时可以分到的披萨总和 */ private long getMaxSum(int l, int r, int t) { if (t <= 1) return 0L; l = (l + n) % n; r = r % n; // “馋嘴” 选择最大的一块 if (p[l] >= p[r]) { l = (l - 1 + n) % n; } else { r = (r + 1) % n; } if (cache[l][r] != -1) return cache[l][r]; long s1 = p[l] + getMaxSum(l - 1, r, t - 2); // “吃货” 选择 p[l] long s2 = p[r] + getMaxSum(l, r + 1, t - 2); // “吃货” 选择 p[r] // “吃货” 选择最有利的，并返回结果 return cache[l][r] = Math.max(s1, s2); } public long solve(int[] p, int n) { this.p = p; this.n = n; this.cache = new long[n][n]; Arrays.stream(cache).forEach(row -> Arrays.fill(row, -1)); long maxsum = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { maxsum = Math.max(maxsum, p[i] + getMaxSum(i - 1, i + 1, n - 1)); } return maxsum; }}Pythondef get_max_sum(l, r, t): """ :param l: 左边界 :param r: 右边界 :param t: 剩余次数 :return: 返回 “吃货” 最优选择时可以分到的披萨总和 """ global n, p, cache if t <= 1: return 0 l, r = (l + n) % n, r % n # “馋嘴”选择最大的一块 if p[l] >= p[r]: l = (l - 1 + n) % n else: r = (r + 1) % n if cache[l][r] != -1: return cache[l][r] # “吃货”选择 p[l] s1 = p[l] + get_max_sum(l - 1, r, t - 2) # “吃货”选择 p[r] s2 = p[r] + get_max_sum(l, r + 1, t - 2) # “吃货”选择最大的一块，并返回结果 cache[l][r] = max(s1, s2) return cache[l][r]if __name__ == "__main__": n = int(input()) p = list(int(input()) for _ in range(n)) cache = [[-1] * n for _ in range(n)] # “吃货”尝试每种选择，然后取结果最大的值 maxsum = max(p[i] + get_max_sum(i - 1, i + 1, n - 1) for i in range(n)) print(maxsum)C++#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n;vector<int> p;vector<vector<long long>> cache;/** * * @param l, r: 可以选择的两端索引下标 * @param t: 剩余的披萨块数 * * @return: 返回 “吃货” 最优选择时可以分到的披萨总和*/long long get_max_sum(int l, int r, int t){ if(t <= 1) return 0LL; l = (l + n) % n; r = r % n; // “馋嘴” 选择最大的一块 if(p[l] >= p[r]){ l = (l - 1 + n) % n; }else{ r = (r + 1) % n; } if(cache[l][r] != -1) return cache[l][r]; // “吃货” 选择 p[l] long long s1 = p[l] + get_max_sum(l - 1, r, t - 2); // “吃货” 选择 p[r] long long s2 = p[r] + get_max_sum(l, r + 1, t - 2); // “吃货” 选择最大的一块，并返回结果 return cache[l][r] = max(s1, s2);}int main(){ cin >> n; p.resize(n); cache.resize(n, vector<long long>(n, -1)); for(int i = 0; i < n; i++) cin >> p[i]; long long maxsum = 0; // “吃货” 尝试每种选择，然后取结果最大的值 for(int i = 0; i < n; i++){ maxsum = max(maxsum, p[i] + get_max_sum(i - 1, i + 1, n - 1)); } cout << maxsum << endl; return 0;} 相关练习题🙏整理题解不易， 如果有帮助到您，请给点个赞 ❤️ 和收藏 ⭐，让更多的人看到。🙏🙏🙏
