这个问题涉及到离散系统的单位序列响应，我们可以使用z变换的方法来求解。首先，我们需要将差分方程y(k)+2y(k-1)=f(k)进行z变换，得到Y(z)的z变换方程。然后，我们可以使用单位序列响应的定义，即当f(k)=δ(k)时，y(k)的单位序列响应为h(k)。最后，我们可以通过求解Y(z)的z变换方程，得到h(k)的表达式。具体的求解过程涉及到一些数学公式和计算，我建议你可以查阅相关的信号处理或控制系统的书籍，或者寻求专业人士的帮助。