1. 计算A中5的因子数。答案为2016/5+2016/25+2016/125+2016/625 2. 考虑胜者的情形数。赢的可能性是3:0, 3:1和3:2，而且最后一局一定是赢，前面的全排列。也就是2:0, 2:1和2:2的全排列，分别是2!/2!, 3!/(2!1!), 4!/(2!2!) = 1, 3, 5。总共有9种赢法。对称的有9种输法，总共18种。 3. 答案是(1e18-1)的平方，展开为1e36-2e18+1 = 1e18*(1e18-2)+1 = 999...9800..001。其中有17个9和1个1，总共18个奇数 4. 假设先选出ABCD对应的四个点，再去确定每个点分别哪个是A，哪个是B，C，D等等。假设已经确定了A点，那么AB和CD相交的充分必要条件，是B是与A对角的那个点。因为B有等可能的概率被选择为剩下3个点其中一个，总的概率为1/3。 5. 题中关系为甲->乙，乙->丙，丙->非丁。如果甲成立，那么乙和丙都成立，矛盾。如果丁成立，那么丙不成立，乙不成立，甲不成立，矛盾。所以甲丁都不成立，去的是乙丙。