题解 | #小红树上染色#

小红树上染色

https://www.nowcoder.com/practice/e89ce3d055024e3c996b629f8286c1fc

树形DP分两种状态,当前点不染红则孩子必须染红,当前点染红则孩子可红可白,最后把根节点两种状态相加取模即可。

void solve(){
    int n;cin>>n;
    vvi c(n+1);
    for(int i=1;i<n;++i){
        int u,v;cin>>u>>v;
        c[u].push_back(v);
        c[v].push_back(u);
    }
    vi a(n+1),b,t;
    b.reserve(n);
    t.push_back(1);
    a[1]=-1;
    while(!t.empty()){
        int u=t.back();
        t.pop_back();
        b.push_back(u);
        for(int v:c[u]){
            if(v==a[u])continue;
            a[v]=u;
            t.push_back(v);
        }
    }
    vll x(n+1,1),y(n+1,1);
    for(int i=(int)b.size()-1;i>=0;--i){
        int u=b[i];
        x[u]=1;
        y[u]=1;
        for(int v:c[u]){
            if(v==a[u])continue;
            x[u]=x[u]*y[v]%MOD;
            y[u]=y[u]*(x[v]+y[v])%MOD;
        }
    }
    cout<<(x[1]+y[1])%MOD<<endl;
}
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自从我室友在计算机导论课上听说了“刷&nbsp;LeetCode&nbsp;是进入大厂的敲门砖”,整个人就跟走火入魔了一样。他在宿舍门口贴了一张A4纸,上面写着:“正在&nbsp;DP,请勿打扰,否则&nbsp;Time&nbsp;Limit&nbsp;Exceeded。”日记本的扉页被他用黑色水笔加粗描了三遍:“Talk&nbsp;is&nbsp;cheap.&nbsp;Show&nbsp;me&nbsp;the&nbsp;code。”连宿舍聚餐,他都要给我们讲解:“今天的座位安排可以用回溯算法解决,但为了避免栈溢出,我建议用动态规划。来,这是状态转移方程:dp[i][j]&nbsp;代表第&nbsp;i&nbsp;个人坐在第&nbsp;j&nbsp;个位置的最优解。”我让他去楼下取个快递,他不直接去,非要在门口踱步,嘴里念念有词:“这是一个图的遍历问题。从宿舍楼(root)到驿站(target&nbsp;node),我应该用&nbsp;BFS&nbsp;还是&nbsp;DFS?嗯,求最短路径,还是广度优先好。”和同学约好出去开黑,他会提前发消息:“集合点&nbsp;(x,&nbsp;y),我们俩的路径有&nbsp;k&nbsp;个交点,为了最小化时间复杂度,应该在&nbsp;(x/2,&nbsp;y/2)&nbsp;处汇合。”有一次另一个室友低血糖犯了,让他帮忙找颗糖,他居然冷静地分析道:“别急,这是一个查找问题。零食箱是无序数组,暴力查找是&nbsp;O(n)。如果按甜度排序,我就可以用二分查找,时间复杂度降到&nbsp;O(log&nbsp;n)。”他做卫生也要讲究算法效率:“拖地是典型的岛屿问题,要先把连通的污渍区块都清理掉。倒垃圾可以用双指针法,一个指针从左往右,一个从右往左,能最快匹配垃圾分类。”现在我们宿舍的画风已经完全变了,大家不聊游戏和妹子,对话都是这样的:“你&nbsp;Two&nbsp;Sum&nbsp;刷了几遍了?”“别提了,昨天遇到一道&nbsp;Hard&nbsp;题,我连暴力解都想不出来,最后只能看题解。你呢?”“我动态规划还不行,总是找不到最优子结构。今天那道接雨水给我整麻了。”……LeetCode&nbsp;真的害了我室友!!!
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