题解 | #相信我,这真的是一个暴力!#

知识点：几何分布期望

从简单的题目入手，方便理解

一、某人抛一枚均匀硬币，直到出现正面为止，求他平均要抛多少次？

因为只有正反2种结果，所以单次成功的概率为。

几何分布期望公式：

答案 = = 2

二、假设甲、乙两人下棋，每局：

甲赢的概率：0.3

乙赢的概率：0.2

平局概率：0.5

他们一直下，直到分出胜负就停，求平均要下多少局？

这里注意问法“分出胜负”，即甲赢或者乙赢都算进概率，和这道题的所求概率方式是相同的（每个和尚赢的概率都计入，概率求和）

p分出胜负=p甲赢+p乙赢=0.3+0.2=0.5

ans =

三、回到本题

题目给的是两人分别有石头剪刀布的百分比权重（加起来都是10），比如

瘦和尚：5 石头 4 剪刀 1 布

胖和尚：1 石头 3 剪刀 6 布

总共有10x10 = 100种可能的对局

可能性分为瘦和尚赢、胖和尚赢、平局。

赢的情况计算方式：

如瘦和尚的石头对上胖和尚的剪刀，为5 x 3 = 15局，即这种情况的概率为;

瘦和尚的剪刀对上胖和尚的布，为4x6 = 24局，概率为;

然后是瘦和尚的布对上胖和尚的石头，三种情况概率相加就是瘦和尚赢的总概率，胖和尚的概率按照此方法类推。

① 算瘦和尚赢的情况

石头赢剪刀：5 × 3 = 15

剪刀赢布：4 × 6 = 24

布赢石头：1 × 1 = 1

瘦赢 = 15 + 24 + 1 = 40

② 算胖和尚赢的情况

石头赢剪刀：1 × 4 = 4

剪刀赢布：3 × 1 = 3

布赢石头：6 × 5 = 30

胖赢 = 4 + 3 + 30 = 37

③ 总分胜负情况

40 + 37 = 77，即 P（ans） =

又根据几何分布期望公式：

四、特殊情况的处理

样例2给出了二者出一样选择（石头）的概率均为10成，这个时候会平局，永远决不出胜负！

这个时候代入上述求概率和的式子，不难发现所求p = 0，所以增加一个值为0的判断输出Sorry,NoBruteForce。

五、代码实现

Python3

t = int(input())
while t > 0:
    a,b,c = map(int,input().split())
    x,y,z = map(int,input().split())
    wina = a*y+b*z+c*x
    winb = x*b+y*c+z*a
    if wina+winb == 0:print("Sorry,NoBruteForce")
    else:
        p = (wina+winb)/100
        E = 1/p
        print(E)
    t -= 1

JavaScript v8

T = parseInt(readline());
while(T--){
    let [a1,b1,c1] = readline().split(' ').map(Number);
    let [a2,b2,c2] = readline().split(' ').map(Number);
    let win1 = a1*b2+b1*c2+c1*a2;
    let win2 = a2*b1+b2*c1+c2*a1;
    let total = win1+win2;
    total === 0 ? print("Sorry,NoBruteForce") : print(100/total);
}