牛客2 F

x?y?n!

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/120562/F

关于这道题,首先介绍异或运算,简单来说就是给两个数字,把他们变成二进制,然后进行相减,是每一位单独相减,然后得到绝对值,例如: 0 1 0 1 0 0 1 1 ,得到: 0 1 1 0 所以x+y>=x异或y>=x-y,所以x异或y最小等于x-y,另外n是x,y的最大公约数,那么,设x=an,y=bn,那么a,b一定互质,如果不是互质,那么n就不是最大的公约数了,而是n的一个倍数是最大公约数,所以x-y最小是为多少呢,是n,例如5n-4n=n 然后,值得注意的是这题的数据范围,1≤𝑛<2的31次方,1<=x,y<=2的63次方,31*2<63,不觉得很神圣吗,另外x,y都为n的倍数,设x为y的倍数,我们要知道,在二进制中只要....比较难表达吧,反正如果数字一样,但是位数更多,就一定是倍数,例如1111 和 11110000,如果我把1111当成n,再来一个11111111,就可以满足题目所有要求了。所以其实就是要做到x异或y等于n

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        long long n;
        cin>>n;
        cout<<(n<<31)<<" "<<((n<<31)+n)<<endl;//位移31位
        
    }
    
    return 0;
}

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另外有人会用|这个运算符,不过优先级上:+大于<<大于|,另外|是只有被|的数字对应的某一位为0时,才回加上n的那一位的数字,这题是差不多的
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发布于 02-13 01:41 江苏
为什么我会想到这件事情,因为我也疑惑过
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发布于 02-13 01:26 江苏
可能会有人疑惑,a和b这两个数字要求互质,你就这么确定,你这样构造能互质吗,我们来看看, 设n为10101,x为1010110101,y为1010100000。 首先y为n的2的5次方的倍数,x其实就是n+y,所以在二进制的特殊情况下,y一定是n的偶数倍,而x是n的(偶数+1)倍,奇数跟偶数当然是互质
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发布于 02-13 01:22 江苏

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