题解 | 不同路径的数目(一)

#include <vector>
class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param m int整型 
     * @param n int整型 
     * @return int整型
     */
    int uniquePaths(int m, int n) {
        // write code here
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int> (n, 1));

        for (int i = 1; i < m; ++i) {
            for (int j = 1; j < n; ++j) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }

        return dp[m-1][n-1];
    }
};

递推关系：

dp[i][j]表示从(0, 0)位置到(i, j)位置总共有多少条路径

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

要么从左边节点到达当前节点，要么从上方节点到达当前节点

初始化：

i = 0 or j = 0时有且仅有一条路径

遍历顺序：

i j 都从小到大遍历

推荐代码随想录讲解的dp

Day2