题解 | 不要三句号的歪

const rl = require("readline").createInterface({ input: process.stdin });
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
const readline = async () => (await iter.next()).value;

void async function () {
    // Write your code here
    while(line = await readline()){
	  	// 取出第一、二和最后一项并转换成整数存放在数组中
        let tokens = line.split(',').filter(item => item !== '...').map(item => parseInt(item));
	  	// 处理符合要求的输入
        if (tokens.length === 3) {
		  	// 根据第一、二项计算数列的公差d = a₂ - a₁
            let diff = tokens[1] - tokens[0];
		  	// 输出数列中省略的数字个数 = [(aₙ - a₁) / d] + 1 - 3
            console.log((tokens[2] - tokens[0]) / diff - 2);
        }
	  	// 非法输入直接输出0
        else console.log(0);
    }
}()

解题思路：通用思路，不要求数列必须连续，允许差值。

该题目考察的实际是数学中的等差数列。通过输入可以拿到第一、二项和最后一项，进而得到公差，再根据项数公式获取总项数，减去已输入的三项就是被省略的项数，即输出。

n = [(aₙ - a₁) / d] + 1
省略项数 = [(aₙ - a₁) / (a₂ - a₁)] + 1 - 3
		= [(aₙ - a₁) / (a₂ - a₁)] - 2

等差数列：是指一个数列中，任意两个相邻项的差值（公差）相等的数列。

数列的第一项记作a₁，公差记作d，第n项记作aₙ，前n项和记作Sₙ。有以下公式：

1）通项公式（求第n项）

aₙ = a₁ + (n - 1) × d

2）前n项和公式

Sₙ = n × (a₁ + aₙ) / 2
或
Sₙ = n × [2a₁ + (n - 1)d] / 2

3）已知任意两项，求公差

d = (aₘ - aₙ) / (m - n)  (m ≠ n)

4）项数公式（已知第一项、最后一项和公差）

n = [(aₙ - a₁) / d] + 1

5）任意三个连续项a，b，c关系

b = (a + c) / 2