题解 | #变幻莫测#
变幻莫测
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题目链接
题目描述
给出两个整数 x 和 y，你可以任意顺序多次执行以下两个操作：
- 操作一：x = y , y = x
- 操作二：x = x + y , y = x - y
求出使得 x = y 时所需的最少操作次数。如果无法实现，则输出 -1。
输入:
- 一行，包含两个整数 x 和 y
输出:
- 输出一个整数，表示最少操作次数，如果无法实现则输出 -1
解题思路
这是一个数学问题，可以通过以下步骤解决：
-
关键发现：
- 操作一是交换两个数
- 操作二会改变两个数的值，但有特定规律
- 只有几种特殊情况可以使两数相等
- 其他情况都无法通过这两种操作使两数相等
-
解题策略：
- 分析所有可能达到相等的情况
- 对每种情况计算所需的最少操作次数
-
具体步骤：
- 如果 x = y，不需要操作
- 如果 y = 0，需要1次操作
- 如果 x = 0，需要2次操作
- 如果 x + y = 0，需要3次操作
- 其他情况无解
代码
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int x, y;
cin>>x>>y;
if (x == y)
cout<<"0";
else if (y == 0)
cout<<"1";
else if (x == 0)
cout<<"2";
else if (x + y == 0)
cout<<"3";
else
cout<<"-1";
return 0;
}
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int x = sc.nextInt();
int y = sc.nextInt();
if (x == y)
System.out.println("0");
else if (y == 0)
System.out.println("1");
else if (x == 0)
System.out.println("2");
else if (x + y == 0)
System.out.println("3");
else
System.out.println("-1");
}
}
x, y = map(int, input().split())
if x == y:
print("0")
elif y == 0:
print("1")
elif x == 0:
print("2")
elif x + y == 0:
print("3")
else:
print("-1")
算法及复杂度
- 算法：数学
- 时间复杂度：
- 只需要简单的判断
- 空间复杂度：
注意：
- 只有四种情况可以使两数相等：
- x = y：初始已相等
- y = 0：通过一次操作一
- x = 0：通过一次操作一和一次操作二
- x + y = 0：通过三次操作
- 其他所有情况都无法通过这两种操作使两数相等
