题解 | #最长上升子序列(一)#

f[i] 表示以a[i]为结尾的最长公共子序列的长度。

状态转移：f[i] 可以由1-i-1的任意一个状态过来（只要满足递增）

边界：每一个值，最少长度都是1

注意：由于状态表示是表示已i结尾，那么最大值应该是去遍历，每一位都可能是最大值的结尾！！！！

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 给定数组的最长严格上升子序列的长度。
     * @param arr int整型一维数组 给定的数组
     * @return int整型
     */
    public int LIS (int[] arr) {
        // write code here
        int n = arr.length;
        if (n == 0) return 0;
        int[] f = new int[n + 1]; // 表示以i为结尾的最长上升子序列的长度
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            f[i] = 1; // 就算不能转换过来，最小的长度也是1
            for (int j = 0; j < i; j ++ ) {
                if (arr[i] > arr[j]) {
                    f[i] = Math.max(f[i], f[j] + 1);
                }
            }
        }
        int max = 0;
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            max = Math.max(max, f[i]);
        }
        return max;
    }
}