题解 | #最长公共子串#

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * longest common substring
     * @param str1 string字符串 the string
     * @param str2 string字符串 the string
     * @return string字符串
     */
    public String LCS (String str1, String str2) {
        // write code here
        int n1 = str1.length(), n2 = str2.length();
        int[][] dp = new int[n1 + 1][n2 + 1];
        for (int i = 0; i < n1; i++) {
            dp[i][0] = 0;
        }
        for (int i = 0; i < n2; i++) {
            dp[0][i] = 0;
        }
        int imin = 0, imx = 0, jmin = 0, jmx = 0,max = 0;
        for (int i = 1; i <= n1; i++) {
            for (int j = 1; j <= n2; j++) {
                if (str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1)) { //
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] > 0 ? dp[i-1][j-1] + 1 : 1;
                    if (dp[i][j] > max) {
                        max = dp[i][j];
                        imx = i;
                        jmx = j;
                    }
                } else {
                    dp[i][j] = 0;
                }
            }
        }

        StringBuffer stringBuffer = new StringBuffer();
        for (;imx > 0; imx--,jmx--) {
            if (dp[imx][jmx] == 0) {
                break;
            }
            stringBuffer.insert(0, str1.charAt(imx-1));
        }
        return stringBuffer.toString();
    }
}

关键在于 定义方程，转移方程，和最大公共子序列 异曲同工

dp[i][j] 代表字符串1的前i个字符、字符串2的前j个字符的 最大公共子串的长度。

但区别在于，定义转移方程：

如果第i个字符 = 第j个字符，即str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)，则执行：

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] > 0 ? dp[i-1][j-1] + 1 : 1; 表示判断前一个字符是否相同（大于0代表相同），然后累加结果。

计算过程中 记录最大i 和 j