题解 | #分割等和子集#

#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    int sum=0;
    cin>>n;
    vector<int> a(n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],sum+=a[i];
    if(sum%2)
    {
        cout<<"false";
        return 0;
    }

    vector<vector<bool>> dp(n+1,vector<bool>(sum/2+1));
    dp[0][0]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=sum/2;j++)
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
            if(j-a[i]>=0&&dp[i-1][j-a[i]])dp[i][j]=true;
        }
    }
    if(dp[n][sum/2])cout<<"true";
    else cout<<"false";
}



//优化
#include <iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    int sum=0;
    cin>>n;
    vector<int> a(n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],sum+=a[i];
    if(sum%2)
    {
        cout<<"false";
        return 0;
    }

    vector<bool> dp(sum/2+1);
    dp[0]=true;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=sum/2;j>=a[i];j--)
        {
            if(dp[j-a[i]])dp[j]=true;
        }
    }
    if(dp[sum/2])cout<<"true";
    else cout<<"false";
}
// 64 位输出请用 printf("%lld")
// 64 位输出请用 printf("%lld")