C

原题

题目大意

在2*n的格子中，只能上下左右走到红格子上，求出能走的最长的路径。

答案

方法1：搜索

对于每一列上的一个起点及其之后的一列能走的位置，仅有4种情况

1. 斜着走最赚

2. 上下最多一个，那就往前走

3. 没法往前走，只能走上下

4. 都没法走

于是不断往前搜索。

注意，每一列的上下都需要作为起点尝试一次，可以记录走的最远的格子，然后搜索结束后直接跳过去。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int b[2][1000005]={0};
int ans = 0;
int max_x = 0;//走的最远端
void solve(int x,int y,int t)
{
    if(b[!x][y] == 0 && b[x][y+1] == 0)
    {
        max_x = y;
        ans = max(ans,t);
    }
    else if( b[!x][y]  & b[!x][y+1] )
    {
        solve(!x,y+1,t+2);
    }
    else if(b[x][y+1])
    {
        solve(x,y+1,t+1);
    }
    else
    {
        max_x = y;
        ans = max(ans,t+1);
    }
    return;
}
int main()
{
    int n = 0;
    cin>>n;
    string s1;
    string s2;
    cin>>s1>>s2;
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        if(s1[i] == 'R') b[0][i] = 1;
        else b[0][i] = 0;
        if(s2[i] == 'R') b[1][i] = 1;
        else b[1][i] = 0;
    }
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        if(b[0][i] == 1)
        {
            solve(0,i,0);   
        }
        if(b[1][i] == 1)
        {
            solve(1,i,0);
        }
        if(b[0][i] == 1||b[1][i] == 1) 
        {
            i = max_x; 
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

方法2：dp

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[2];
string s[2]; 
int ans = -1;
int main()
{
    int n = 0;
    cin>>n>>s[0]>>s[1];
    for(int i = 0;i<n;i++)
    {
        if(s[0][i] == 'R') dp[0]++;
        else dp[0] = 0;
        
        if(s[1][i] == 'R') dp[1]++;
        else dp[1]  = 0;
        
        if(s[0][i] == 'R'&&s[1][i] == 'R')
        {
            int t0 = dp[0];
            int t1 = dp[1];
            dp[0] = max(dp[0],t1+1);
            dp[1] = max(dp[1],t0+1);
        }
        ans =max(ans, max(dp[0],dp[1]));
    }
     cout<<max(0,ans-1);
    return 0;
}

E

题目大意

原题

给定x，求一个小于x的y使得gcd(x,y)=x⊕y。

可以从二进制的角度分析因子，每除以一个因子2，二进制的尾0就掉一个

例：对于11010100来说，最大可以除以4，那么，如果异或只异或一位，即与11010000异或时，刚好就是尾1处不一样,即gcd与异或值相等

于是，有y = x - lowbit(x) 使得 gcd(x,y)=x⊕y

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t = 0;
    cin>>t;
    long long x;
    while(t-->0)
    {
        cin>>x;
        x-=(x&-x);
        if(x<=0) cout<<-1<<endl;
        else cout<<x<<endl;
    }
    return 0;
}