数组连续和 - 华为OD统一考试(C卷)
OD统一考试(C卷)
分值: 100分
题解: Java / Python / C++
题目描述
给定一个含有N个正整数的数组,求出有多少连续区间(包括单个正整数),它们的和大于等于 x
。
输入描述
第一行为两个整数 N
,x
。(0<N
≤100000, 0≤x
≤10000000)
第二行有 N
个正整数 (每个正整数小于等于 100)。
输出描述
输出一个整数,表示所求的个数
注意:此题对效率有要求,暴力解法通过率不高,请考虑高效的实现方式。
示例1
输入:
3 7
3 4 7
输出:
4
说明:
第一行的 3表示第二行数组输入3个数,第一行的7是比较数,用于判断连续数组是否大于该数;
组合为 3+4,3+4+7,4+7,7;都大于等于指定的7;所以共四组。
示例2
输入:
10 10000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
输出:
0
说明:
所有元素的和小于 10000 ,所以返回 0。
题解
此题可以使用二分查找的方法来解决。
首先计算前缀和数组psum,然后对于每个起始位置s,使用二分查找找到满足条件的第一个右边界r,然后更新结果(累加从s开始连续区间(包括单个正整数)它们的和大于等于
x
的个数)。时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(n)。
Java
import java.util.Scanner;
/**
* @author code5bug
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt(), x = in.nextInt();
int[] a = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = in.nextInt();
}
long[] psum = new long[n + 1];
for (int i = 0; i < n; i++) {
psum[i + 1] = psum[i] + a[i]; // 计算前缀和
}
long rs = 0;
for (int s = 0; s < n; s++) {
int l = s, r = n;
while (l + 1 < r) {
int m = (l + r) / 2;
if (psum[m] - psum[s] >= x)
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