T2 小美的平衡矩阵(25分) - 美团编程题 & 题解

考试平台： 牛客网

题目类型： 30道单选题（60分）+ 2 道编程题 （15分 + 25分）

考试时间： 2024-03-09 （两小时）

题目描述

小美拿到了一个n*n的矩阵，其中每个元素是 0 或者 1。 小美认为一个矩形区域是完美的，当且仅当该区域内 0 的数量恰好等于 1 的数量。 现在，小美希望你回答有多少个i*i的完美矩形区域。你需要回答的所有答案。

输入描述

第一行输入一个正整数n ，代表矩阵大小。 接下来的n行，每行输入一个长度为n的 01 串，用来表示矩阵。

输出描述

输出n行，第i行输出 i*i的完美矩形区域的数量。

示例

输入：
4
1010
0101
1100
0011

输出：
0
7
0
1

题解

暴力枚举所有情况， 在暴力枚举的情况下使用前缀和优化检验 "是否是完美矩形区域" 的方法。

from collections import defaultdict

n = int(input())

grid = [input() for _ in range(n)]

# 前缀和 psum[r][i] 表示 grid[r][0:i] 中 “1” 的个数
psum = [[0] * (n+1) for _ in range(n)]
for r in ra