题解 | #剪绳子#

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param n int整型 
     * @return int整型
     */
    public int cutRope (int n) {
        if(n<5) {
            return n;
        }
        // write code here
        // f(n) = f(n-3) + 3
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 3;
        dp[4] = 4;
        for(int i=5;i<=n;i++) {
            dp[i] = dp[i-3]*3;
        }
        return dp[n];
    }
}

由8推理可知需要尽可能多的3，那么容易得出动态规划的转移方程：f(n) = f(n-3) + 3