题解 | #寻找牛群中的最高牛#

大家好，我是开车的阿Q，自动驾驶的时代已经到来，没时间解释了，快和阿Q一起上车。作为自动驾驶系统工程师，必须要有最好的C++基础，让我们来一起刷题吧。

这道题目考察的是在有序数组中查找峰值元素，要求时间复杂度为 O(log n)。

题目解答方法的文字分析

给定一个有序数组 heights，数组两端的高度为负无穷大。我们要找到一个最高的牛（其高度严格大于左右相邻的牛），并返回其索引。如果牛棚中有多个最高的牛，我们需要返回其中高度最大的牛的索引。

题目要求我们实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

思路：由于数组两端的高度为负无穷大，那么数组中一定存在至少一个峰值元素。我们可以使用二分法来找到这个峰值元素。

具体步骤如下：

1. 初始化指针 left 指向数组的第一个元素，指针 right 指向数组的最后一个元素。
2. 在数组的中间位置计算索引 mid = left + (right - left) / 2。
3. 比较中间元素 heights[mid] 与其右侧元素 heights[mid + 1] 的大小：如果 heights[mid] < heights[mid + 1]，则说明峰值元素在 mid 右侧，将指针 left 更新为 mid + 1。如果 heights[mid] >= heights[mid + 1]，则说明峰值元素在 mid 左侧或者 mid 就是峰值，将指针 right 更新为 mid。
4. 重复步骤 2 和步骤 3，直到找到峰值元素。

本题解析所用的编程语言 (C++)

本题解析所用的编程语言是 C++。

完整且正确的编程代码

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param heights int整型vector 
     * @return int整型
     */
    int findPeakElement(vector<int>& heights) {
        int left = 0;
        int right = heights.size() - 1;

        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;

            if (heights[mid] < heights[mid + 1]) {
                // 峰值在 mid 右侧
                left = mid + 1;
            } else {
                // 峰值在 mid 左侧或者 mid 就是峰值
                right = mid;
            }
        }

        // 此时 left 和 right 指针都指向了峰值元素
        return left;
    }
};

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