题解 | #农场的奶牛分组II# java

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param weights int整型一维数组
     * @return bool布尔型
     */
    public boolean canPartitionII (int[] weights) {
        // write code here
        int n = weights.length;
        int s = Arrays.stream(weights).sum();
        if (s % 3 != 0 || n < 3)
            return false;
        int target = s / 3;
        int[][] f = new int[n + 1][target + 1];
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = target; j >= weights[i - 1]; --j) {
                f[i][j] = Math.max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - weights[i - 1]] + weights[i - 1]);
            }
        }
        if (f[n][target] != target)
            return false;
        int left = target;
        for (int i = n; i >= 1; --i) {
            if (left >= weights[i - 1] &&
                    f[i - 1][left - weights[i - 1]] == left - weights[i - 1])
                left -= weights[i - 1];
        }
        return left == 0;
    }
}

该代码使用的编程语言是Java。

题目是一个背包问题的变形，要判断是否能将一个整数数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。具体思路如下：

1. 首先计算整个数组的元素和s，如果s不能被3整除或者数组长度小于3，则无法分割成两个和相等的子集，直接返回false。
2. 将问题转化为在数组中找到是否存在和为s/3的子集。
3. 使用动态规划解决该问题，采用二维数组f，其中f[i][j]表示前i个元素中能否组合出和为j。初始时，将f数组初始化为0。
4. 遍历数组中的每个元素weights[i]，从target到weights[i]进行递减遍历，更新f数组，计算最大的子集和。如果weights[i]大于j，则当前元素无法放入子集中，继承上一个状态，即f[i][j] = f[i-1][j]。否则，可以选择将weights[i]放入子集或者不放入子集，取两者中的较大值，即f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-weights[i]] + weights[i])。
5. 如果f[n][target]不等于target，说明无法找到子集的和为s/3，返回false。
6. 否则，继续判断剩余的数组元素能否组合成和为s/3的子集。从n到1进行递减遍历，如果剩余的和等于weights[i-1]，则将left减去weights[i-1]。
7. 最后返回left是否等于0，如果等于0，则说明存在两个和相等的子集，返回true；否则，返回false。

这样，通过动态规划的方式，可以高效地解决该问题。