题解 | #连续子数组的最大和(二)#

class Solution {
public:
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     * 
     * @param array int整型vector 
     * @return int整型vector
     */
    vector<int> FindGreatestSumOfSubArray(vector<int>& array) {
        if(array.size() <= 1) return array;
        vector<int> dp(array.size(),0);
        int maxNumber = array[0];
        dp[0] = array[0];
        int start = 0;
        int end = 0;
        int rstart = 0;
        int rend = 0;
        for(int i = 1;i < array.size();i ++){
            //一直扩张大区间
            end ++;
            //转移方程
            dp[i] = max(dp[i - 1] + array[i],array[i]);
            //Start将当前元素与之前数组分割开来
            if(array[i] > dp[i - 1] + array[i]){
                start = end;
            }
            //检测区间内出现更大的值时，记录最大值，同时更新返回区间与检测区间相同
            if(dp[i] > maxNumber){
                maxNumber = dp[i];
                rstart = start;
                rend = end;
            }
            //检测区间内再次出现最大值,若长度比现在的返回区间要长，则更新返回区间
            else if(dp[i] == maxNumber && (end - start) > (rend - rstart)){
                rstart = start;
                rend = end;
            }
        }
        //返回小区间即可
        vector<int> res;
        for(int i = rstart;i <= rend;i ++)
        {
            res.push_back(array[i]);
        }
        return res;
    }
};

使用一个start，end来确定一个检测区间，一旦有元素值大于前面检测区的最大值加上它自己的话，拿么就更新检测区到这个元素，将这个元素与前面所有元素分割开来，因为要想获得最大值，这个元素不可能和前面的元素组成数组。总的来说就是这个元素嫌前面相邻的队友，自己单干都比与他们合作的数值大。

为了弄明白这道题目：

首先，要想明白一个问题：

假设有一个检测区间内的局部最大值，其下标为i，那么i一定小于等于end（注意元素值可能为正可能为负）。并且当前检测区域的局部最大长度子数组一定为start到i。 我们可以把这个区间叫做局部最大区间，这个最大值叫做局部最大值（还有一个全局最大值，即问题一求的）

接下来：

由于end一直向后移动，那么局部最大值肯能会更新。那么我们在局部最大值更新时让它与全局最大值作比较，有三种情况：

1. 若它比全局最大值小，就不用管。
2. 若它比全局最大值大，则这个局部最大区间就是现在的全局最大区间了，那么把返回区间等于上这个全局最大区间就行了。
3. 若它与全局最大值相等，那就再比较局部最大区间与全局最大区间的长度，那个长，那个就是全局最大区间（题目要求最长子数组）。

所以：

使用一个rstart，rend来确定一个返回区间：

1. 一旦在检测区间内发现了最大值，就把自己更新到与检测区间相同。
2. 因为要求最大长度，所以一旦在检测区间发现了等于当前最大值的值，并且检测区间的长度要大于当前返回区间的长度，则更新返回区间与检测区间相同。

新手学习中，记录与分享我刷题的一些想法。大家请请多指正。