题目：

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1​/M1​ 和 N2​/M2​，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

分析：

几个坑点：

1、两个分数大小关系不确定

2、两个分数之间，不包括两个分数

3、分子分母公约数，从2到较小的那个数（包含该数本身）寻找公约数

代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;

bool simplest(int a, int b)
{
    int min = (a > b) ? b : a;
    for(int i = 2; i <= min; i++)
    {
        if(a % i == 0 && b % i == 0)
            return false;
    }        
    return true;
}

int main()
{
    string s1, s2;
    int k;
    cin >> s1 >> s2 >> k;
    int pos1 = s1.find('/'); 
    int pos2 = s2.find('/');
    int up1 = stoi(s1.substr(0, pos1)); 
	int down1 = stoi(s1.substr(pos1 + 1, s1.length() - 1 - pos1));
    int up2 = stoi(s2.substr(0, pos2)); 
	int down2 = stoi(s2.substr(pos2 + 1, s2.length() - 1 - pos2));
    if((double)up1/down1 > (double)up2/down2)
    {
        int t1 = up1; up1 = up2; up2 = t1;
        t1 = down1; down1 = down2; down2 = down1;
    }
    int _up1 = k * up1; int _up2 = k * up2;
    int up = 1;
    bool first = true;
    while(true)
    {
        if(up * down1 > _up1 && up * down2 < _up2)
        {   
            if(simplest(up, k))
            {
                if(!first) cout << " ";
                else first = false;
                cout << up << "/" << k;
            }
        }
        else if(up * down2 > _up2)
            break;
        up++;
    }
    cout << endl;
    return 0;
}