浮点数在内存中的存储方式


首先,编程题编程题如下

#include<stdio.h> int main() {  int n = 9;  float* pFloat = (float*)&n;  printf("n的值为:%d\n", n);  printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);  *pFloat = 9.0;  printf("num的值为:%d\n", n);  printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);  return 0; }

你可能会想,结果应该是

n的值为:9 *pFloat的值为:9.0000000 num的值为:9 *pFloat的值为:9.000000

但是,运行的结果是这个

n的值为:9 *pFloat的值为:0.000000 num的值为:1091567616 *pFloat的值为:9.000000

为什么会这样? 其实要搞清楚这个就必须要知道整型与浮点型在内存中的存储方式是不一样的 , 这里的重点是浮点形是如何在内存中储存的?

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式: (-1)^S * M * 2^E (-1)^s表示符号位,当s=0,V为正数;当s=1,V为负数。 M表示有效数字,大于等于1,小于2。 2^E表示指数位。

举一个例子:

十进制的-5.0,写成二进制是-101.0 ,相当于-1.01×2^2 。那么,s=1,M=1.01,E=2。

IEEE 754规定: 对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。 对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。

事实上,IEEE 754对于M也是有要求的,1<=M<2,可以将前面的1省去,以此来节省一位有效数字 对于E,我们知道E是有可能是负数的,因此IEEE 754规定,在存入E时,要加上一个中间值,对于8位的E加上127,11位的E,加上1023

然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况: 1.E不全为0或不全为1

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将 有效数字M前加上第一位的1。 比如: 0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为 1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23 位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:

2.E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值, 有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于 0的很小的数字。

3.E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);

如果还没有完全理解上面的规则,我们可以通过开头的题目来加深理解

#include<stdio.h> int main() {  int n = 9;  float* pFloat = (float*)&n;  printf("n的值为:%d\n", n);  printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);  *pFloat = 9.0;  printf("num的值为:%d\n", n);  printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);  return 0; }

详细过程:

#include<stdio.h> int main() {  int n = 9;  float* pFloat = (float*)&n;  printf("n的值为:%d\n", n);//9  //以整型的形式放进去,以整型的形式取出来  printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);  //以整数的形式放进去,以浮点数的形式取出来  //00000000000000000000000000001001  --- 9的补码  //0 00000000  00000000000000000001001  //s   E           M  //(-1)^0*0.00000000000000000001001*2^-126=0(参考E为0的情况)  //所以打印的结果是0.000000  *pFloat = 9.0;  printf("num的值为:%d\n", n);  //以浮点数的形式放进去,以整数的形式取出来  //1001.0  //1.001*2^3  //E:3+127=130(因为是float类型的,所以E要加上127)  //0 10000010 00100000000000000000000 符号位是0--正数(原反补码相同)  //所以打印的值是1,091,567,616  printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);  //以浮点数的形式放进去,以浮点数的形式取出来  //所以打印的值是9.000000  return 0; }

以上就是浮点数在内存中的存储规则,其实根本上是看待数据的方式不同,导致了打印的值与我们预期的值不相同。

全部评论
要是代码换行就好了,看着太费劲了
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发布于 2022-08-18 13:21 陕西

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zaakfung:26届不应该春招吗 为啥还实习
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04-10 11:02
已编辑
北方民族大学 全栈开发
“无名小卒,还是名扬天下?”我知道很多人都不觉得我能走到今天这一步,当然,也包括我自己。在我的人生里,有两部作品刻下了最深的烙印:《斗破苍穹》与《龙族》。它们总被人拿来对照:一边是萧炎的桀骜轻狂,一边是路明非的怯懦衰颓。有人说,天蚕土豆没见过魂天帝,但江南见过真凯撒。我时常觉得,自己就是那个衰小孩路明非。可路明非可以开挂,我不可以;我也无数次幻想过,能拥有萧炎那般年少轻狂的人生,可我没有他与生俱来的逆天天赋。我只是个平庸的普通人,一个看过《斗破苍穹》却开不了挂的路明非,只能一步一步往上爬。从我下定决心找实习的那一刻起,我就给自己定下了目标:“我一定要为字节跳动卖命.jpg”。萧炎有他的三年之约,我有我的两年半之约(其实是一年半)。2024.11.20,科大讯飞的第一封实习offer落进邮箱,我迈出了这场奔赴的第一步。2025.8.18,放弃百度转正的安稳机会,转身走进前路未卜的不确定里。我很感谢我在百度的mentor,是她从茫茫人海选中了我,给了我大厂实习的机会。即便有段时间我状态差、产出不理想,她依旧愿意认可我、希望我留下转正。2025.11.14,我选择走进字节跳动,以实习生的身份重新出发。2026.3.25&nbsp;-&nbsp;3.31,一周速通上海飞书,幸遇赏识我的伯乐,斩获Special&nbsp;Offer。被告知面试通过的那一刻,我的内心无比平静,就像这个offer本就该属于我。不是侥幸,是应得的。这一路,有人看轻过我的出身,不相信我能走到这里;也有人在我看不见前路的时候,替我举过灯。没有他们的鼓励与支撑,就没有今天站在这里的我。我看到了自强不息的激荡,那是一个双非的伟大乐章!我是雨夜迈巴赫,我要开启属于我的新篇章了。
在看牛客的本杰明很勇...:真心祝贺l总 我永远的偶像 我滴神
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