牛客小白月赛 49 官方题解 & 赛后彩蛋

A

异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用 表示真， 表示假，则异或的运算法则为：，，，（同为 ，异为 ），这些法则与加法是相同的，只是不带进位，所以异或常被认作不进位加法。

假定相同位上分别是 和 ， 那么在 进制下 不进位加法的结果： 取模运算 %

B

注意到 and 运算意味着取交集，or 意味着取并集，因此 and 和 or 结合后就相当于找出集合 满足： 是 的子集且 是 的子集，因此 。

据此原式即为 。

C

暴力模拟即可通过本题。

另外由于 bitset 可以快速处理类似的运算，合理利用可以简化码量。

综上本题可以有：①暴力；②bitset；③map作桶 大致三种办法，经过内测群讨论，放宽时限后都可以通过。

D

首先根据二次函数图象答案很明显是 ：第一种方法是 的公式为 代入硬算，第二种方法是由于整个式子化出来可以预测是一个三次式，因此试根法可以得到最后的答案为：：。

E

倒着考虑每一个位置的情况即可：对于第 个位置，分两种情况，一则从这个点开始，则战斗力必须大于等于该点；二则从它的“前”面开始，则战斗力必须满足加上前面的点后大于等于该点。后者可以转化成战斗力逐渐递减，则本题解决。

F

观察性质，可以发现第一次 M 操作之后的所有子树两边对称。

因此可能的直径只会有这两种情况：

1. 以第一次 M 操作的父亲结点为根，向两头延伸到某两个最深结点。
2. 整棵树从上到下拎一遍（结果钦定为 ）。

最终查找第一个 M 字符的位置并列式计算即可。

Summary

E、F 两个题讲评的时候会具体讲解一些文字较难表达清楚的内容，敬请期待。

总体来讲还是思维场，如果你 C 题想不到 bitset 或者 D 题想不到试根，可能需要稍微多花一点时间。

彩蛋

题目标题来自某游戏中罗汉堂法印名称（排列顺序相同）。

另外出题人虽然喜欢听佛曲但可能没到信奉佛教那一步（

Problem A

其实原版的 A 题是咱们的 C 题。

然后后面的题里边还有一个很牛逼的题（

Problem B

其实原版的 B 题时限是 1s，所以大家的暴力有的就过不去了。

其实是内测群经过讨论认为应该给小白多一点 AC 题目的机会（

Problem C

C 题里面的 Boss 大人其实是：

这老哥的属性和题目标题相同，说起来我也是写到这里才发现的（

Problem D

思路来源：高二数学全品练习册。

所以做不对的同学快去打死出版商（

Problem E

E 题里面的公主其实是：

因为公主太可爱了所以放两张图来了

就……其实吧，我觉得这个骑士是我见过最舔的舔狗（

看到公主真身是不是不想救了（

Problem F

祭出 八仙敬酒 系列出题人认为难度最高题。

其实也没有那么难对不对（