【每日一题】3月3日题目精讲

题号 NC106586
名称 The Cow Lineup

每日一题三期汇总贴~



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题解

我们从答案等于1开始看，
判要能否构造出一个长度为1的序列使得它不是原序列的子序列——显然只有某个数字根本没有出现过，答案才会是1，当每个数字都出现了一次，那么答案就不会是1了。

那么在此基础上，答案是2的情况是什么样的呢?
所有数字里面一定有一个数字的第一次是最后一个出现的，在此之后，如果有一个数没有再出现一次，那么我们就找到了目标序列，如：

，序列为：1 2 2 2 1 2 1 2 3 1

在3第一次出现之后后面只有一个1了，于是3 2 或者3 3 这个序列就不可能是原序列的子序列。

所以：当每个数字都出现了一次之后，所有的数再出现一次，长度为2的序列就是都是原串的子序列了。

以此类推，我们只需要从左往右看，完整包含1到m的不相交连续区间有多少个即可。
eg；
序列为：1 3 2 2 2 3 1 3 3 3 1 2 1
[1 3 2] 使得
[1 3 2][ 2 2 3 1]使得
[1 3 2][ 2 2 3 1][3 3 3 1 2] 使得
再找不到第四个区间了，所以，答案为4（2122，2123这两个序列都不可能是原序列的子序列）

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