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归并分治的核心思想 归并分治是一种基于分治策略的经典算法设计范式，其核心在于将问题分解为多个子问题，递归解决后再合并结果。该思想源于归并排序算法，但可泛化至各类计算场景。分治过程通常遵循三个步骤：分解原问题为独立子问题、解决子问题、合并子问题的解。 数学表达上，若问题规模为 ( n )，分解为 ( a ) 个子问题，每个子问题规模为 ( n/b )，合并步骤的时间复杂度为 ( f(n) )，则总时间复杂度满足递归关系： [ T(n) = aT(n/b) + f(n) ] 典型应用场景分析 归并排序是归并分治最直接的体现。算法将数组分为两半，递归排序后合并两个有序子数组。其时间复杂度为 ( O(...