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题目描述

牛牛举办了一次编程比赛,参加比赛的有3*n个选手,每个选手都有一个水平值a_i.现在要将这些选手进行组队,一共组成n个队伍,即每个队伍3人.牛牛发现队伍的水平值等于该队伍队员中第二高水平值。 例如: 一个队伍三个队员的水平值分别是3,3,3.那么队伍的水平值是3 一个队伍三个队员的水平值分别是3,2,3.那么队伍的水平值是3 一个队伍三个队员的水平值分别是1,5,2.那么队伍的水平值是2 为了让比赛更有看点,牛牛想安排队伍使所有队伍的水平值总和最大。 如样例所示: 如果牛牛把6个队员划分到两个队伍 如果方案为: team1:{1,2,5}, team2:{5,5,8}, 这时候水平值总和为7. 而如果方案为: team1:{2,5,8}, team2:{1,5,5}, 这时候水平值总和为10. 没有比总和为10更大的方案,所以输出10.

输入描述: 输入的第一行为一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10^5)

第二行包括3*n个整数a_i(1 ≤ a_i ≤ 10^9),表示每个参赛选手的水平值.

输出描述: 输出一个整数表示所有队伍的水平值总和最大值. 示例1 输入 2 5 2 8 5 1 5 输出 10

题目分析

本题考察贪心算法，首先将所有成绩进行排序（这里从小到大），最大水平值之和一定不包括排好序数组的最后一个数，而包括排好序的数组的倒数第二个数。所以从后向前每间隔一个数据进行选取即可。 证明一个问题满足贪心算法有两个前提条件：1.具有优化子结构。2.具有贪心选择性。这里不予证明，可以参考我的博客： 三大算法之三：贪心算法及其例题详解

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    long long sum=0;
    cin>>n;
    vector<int> arr;
    arr.resize(3*n);
    for(int i=0;i<3*n;i++)
    {
        cin>>arr[i];
    }
    sort(arr.begin(),arr.end());
    for(int j=0;j<n;j++)
    {
        sum+=arr[arr.size()-2*(j+1)];
    }
    cout<<sum;
}

我的总结

1.注意熟练使用算法头文件。 2.在中使用sort排序更快。 3.当编译部分通过时，可能需要将int改成long long