语音处理：霍夫曼编码算法原理分析

前言

• 分类：无损编码中常见的为熵编码，主要分为霍夫曼编码和算术编码。霍夫曼编码是无损编解码中的经典压缩算法。
• 效果：如果没有压缩算法，一张未经压缩的2M图片，同样内存可以放下70万字的鸿篇巨著红楼梦。
• 特点：霍夫曼编码虽无法达到算术编码逼近信息熵极限的压缩效率，但由于算法简单、实现优美且可以避免大量算术编码的专利封锁，应用十分广泛，如mp3、aac、jpeg等均采用了此算法。

霍夫曼编码解密

本文结合文章《JPEG算法解密（四）：霍夫曼编码》进行分析解读，有兴趣的读者可相互参照，增进理解。

jinchao霍夫曼思路分析：

效果：将64个byte数据，无损压缩成10byte，压缩率达84%

• 霍夫曼核心：RLE编码 + BIT编码
• 数据分组
  • 原则：0最高频，优先分组
  • 若无零，则非零组成一组
  • 若有零，则连续零+非零形成一组
  • 若组内0个数超过16，则拆分
  • 最后形成单组：0, 0, 0, ..., val
• RLE编码过程
  • 一个组形成一对(zero_count, val)
    • zero_count表示0的个数
    • val表示结尾的数值
    • 若为最后一个组且全零，则单独编EOB
  • 根据值范围，设计码本
    • 结构体：val, size, bit
  • 对val编码，得到size和bit
  • (zero_count, val)组成新数据(zero_count, size, bit)
  • 将zero_count和size合并成一个 byte，高四位给zc，低四位给size
  • 得到(new_val, bit)，前者为直流数据，后者为交流数据
• BIT编码过程
  • 对new_val进行霍夫曼编码
  • 数组第一个是DCT变换后的直流部分，表征总体能量，用第一个霍夫曼码本表示
  • 之后的分组数据为交流部分，用第二个霍夫曼码本表示
  • 查表得到霍夫曼编码结果，最后将其组合

个人理解：

• 疑惑点
  • 第1、2个霍夫曼码本咋来的？
  • 编码后的01数据如何解码呢？
• 压缩效果对比：
  • 压缩前，64个数据，需64个字节
  • 压缩后，只需10个字节

扩展资料

1. 恒泽aac/mp3中的霍夫曼编码，https://www.cnblogs.com/gaozehua/archive/2012/05/08/2489483.html
2. jpeg图像压缩原理，DCT变换，https://www.cnblogs.com/Arvin-JIN/p/9133745.html
3. 霍夫曼编码清晰易懂， https://thecodeway.com/blog/?p=522
4. DCT变换中DC系数和AC系数，https://blog.csdn.net/qingkongyeyue/article/details/58130001