【LeetCode每日一题】1610. 可见点的最大数目【困难】

给你一个点数组 points 和一个表示角度的整数 angle ，你的位置是 location ，其中 location = [posx, posy] 且 points[i] = [xi, yi] 都表示 X-Y 平面上的整数坐标。

最开始，你面向东方进行观测。你 不能 进行移动改变位置，但可以通过 自转 调整观测角度。换句话说，posx 和 posy 不能改变。你的视野范围的角度用 angle 表示， 这决定了你观测任意方向时可以多宽。设 d 为你逆时针自转旋转的度数，那么你的视野就是角度范围 [d - angle/2, d + angle/2] 所指示的那片区域。

对于每个点，如果由该点、你的位置以及从你的位置直接向东的方向形成的角度 位于你的视野中 ，那么你就可以看到它。

同一个坐标上可以有多个点。你所在的位置也可能存在一些点，但不管你的怎么旋转，总是可以看到这些点。同时，点不会阻碍你看到其他点。

返回你能看到的点的最大数目。

示例 1：

输入：points = [[2,1],[2,2],[3,3]], angle = 90, location = [1,1] 输出：3 解释：阴影区域代表你的视野。在你的视野中，所有的点都清晰可见，尽管 [2,2] 和 [3,3]在同一条直线上，你仍然可以看到 [3,3] 。 示例 2：

输入：points = [[2,1],[2,2],[3,4],[1,1]], angle = 90, location = [1,1] 输出：4 解释：在你的视野中，所有的点都清晰可见，包括你所在位置的那个点。 示例 3：

输入：points = [[1,0],[2,1]], angle = 13, location = [1,1] 输出：1 解释：如图所示，你只能看到两点之一。  

提示：

1 <= points.length <= 105 points[i].length == 2 location.length == 2 0 <= angle < 360 0 <= posx, posy, xi, yi <= 100

题解：

class Solution {
public:
    int visiblePoints(vector<vector<int>>& points, ***le, vector<int>& location) {
        int sameCnt = 0;
        vector<double> polarDegrees;
        for (auto & point : points) {
            if (point[0] == location[0] && point[1] == location[1]) {
                sameCnt++;
                continue;
            }
            double degree = atan2(point[1] - location[1], point[0] - location[0]);
            polarDegrees.emplace_back(degree);
        }
        sort(polarDegrees.begin(), polarDegrees.end());

        int m = polarDegrees.size();
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            polarDegrees.emplace_back(polarDegrees[i] + 2 * M_PI);
        }

        int maxCnt = 0; 
        double degree = angle * M_PI / 180;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            auto it = upper_bound(polarDegrees.begin() + i, polarDegrees.end(), polarDegrees[i] + degree);
            int curr = it - polarDegrees.begin() - i;
            maxCnt = max(maxCnt, curr);
        }
        return maxCnt + sameCnt;
    }
};

class Solution {
public:
    int visiblePoints(vector<vector<int>>& points, ***le, vector<int>& location) {
        int sameCnt = 0;
        vector<double> polarDegrees;
        for (auto & point : points) {
            if (point[0] == location[0] && point[1] == location[1]) {
                sameCnt++;
                continue;
            }
            double degree = atan2(point[1] - location[1], point[0] - location[0]);
            polarDegrees.emplace_back(degree);
        }
        sort(polarDegrees.begin(), polarDegrees.end());

        int m = polarDegrees.size();
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            polarDegrees.emplace_back(polarDegrees[i] + 2 * M_PI);
        }

        int maxCnt = 0;
        int right = 0;
        double degree = angle * M_PI / 180;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            while (right < polarDegrees.size() && polarDegrees[right] <= polarDegrees[i] + degree) {
                right++;
            }
            maxCnt = max(maxCnt, right - i);
        }
        return maxCnt + sameCnt;
    }
};