题解 | #剪绳子#

由数学推导可得，一个数尽可能的分成较多的3，乘积最大。其次是2，最后是1。 如果出现1，则可以用一个3+1 换成2个2。

于是，只要求出最多有多个3和2组成，其乘积则为最大数。

详细推导见LeetCode： https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-14-i-jian-sheng-zi-tan-xin-si-xiang-by/

#待推导#（PS：关于为什么切分为3的优先级最高 可以利用均值不等式求出乘积最大值 L(m)=(n/m)^m 对此式求导（可利用对数法），可以证明当 m=n/e 时，乘积取最大，此时每段绳子的长度为 n/(n/e)=e，自然对数e的值为2.718，显然接近3，所以总体来讲3最好）

/**
 * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
 *
 * 
 * @param number int整型 
 * @return int整型
 *
 * C语言声明定义全局变量请加上static，防止重复定义
 */
int cutRope(int number ) {
    // write code here
    int iThreeNum = 0;
    int iTwoNum = 0;
    
    if (3 >= number)
        return number - 1;
    
    iThreeNum = number / 3;
    if (1 == (number % 3) % 2)
    {
        iThreeNum--;
    }
    iTwoNum = (number - 3 * iThreeNum) / 2;
    
    return (int)(pow(3, iThreeNum) * pow(2, iTwoNum));
}