平淡无奇的思维笔记
一个笨脑瓜仰慕并很努力地追上平常人的能力
如何做思维题？
思维过程
以CF1151B Dima and a Bad XOR 为例
1. 自顶向下
1.分析问题的元素：最突出的元素为异或，其次为结果大于零，其次为每行取一个，其次为一个二维数组
2.分析每个元素的特点：
异或：相同取0，不同取1
结果大于零：为什么是零，不是某个数字，如果是零会是什么情况
每行取一个：每行的数字在求解问题中是独立的，在列中是存在关系的（异或关系）
等等……
2. 自底向上
1.分析元素的结论：
异或：
相同的数字异或为零，反之大于零（对应大于零这个元素）
多个数字异或为零不代表所有数字一定相同，但根据上面的结论将一个数字换成一个不同的数，异或结果必大于零
每行取一个：
作用就是换数字，但是有可能所有的数字都是相同的
等等……
3. 总结结论，解决问题
随便找一个选数方案如果结果大于零就可以直接解决问题。但找到了一个为零的选数方案，尝试用其中一个数字同一行的不同的数替换该数字，如果所有数字都找不到对应不同数字（同一行全相同），就解决了问题。
双指针
1.勿默认左指针为主指针，请考虑题意确定主指针。主指针的特点：
- 维护较复杂的问题
- 变化幅度较小
- 次指针维护最值
2.处理答案贡献连续的问题，通常要确定连续边界，第一次满足条件和不满足条件的情况（Unstable String）
二分答案
最大的最小 最小的最大
博弈
玄学奇思妙想就行了
1.递推性：总结出递推过程的特点。
Vasya and Chess
我找到了间隔1列的时候可以“逼”对方过不来，什么特点？
对方所在地棋子无时，对方输了。
2.对称性：图形问题，特别是题目给定开始移动位置对称时。（包括对角对称）
只要和先手对称，就能将当前状态递推到最终状态。
