剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 04 二维数组中的查找

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• 剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 03 数组中重复的数字
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1、题干

二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。


示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。


限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

注意：本题与主站 240 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii/

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2、二分搜索树

注意题干，【每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序】，那么说明数组中的数据是具有一定规律的。

算法流程：

1. 若矩阵 matrix 为空，返回 false；
2. 从矩阵 matrix 左下角元素（索引设为 (i, j) ）开始遍历，并与目标值对比：
   1. 当 matrix[i][j] == target 时，返回 true ，代表找到目标值。
   2. 当 matrix[i][j] > target 时，执行 i-- ，即消去第 i 行元素；
   3. 当 matrix[i][j] < target 时，执行 j++ ，即消去第 j 列元素；
3. 若行索引或列索引越界，则代表矩阵中无目标值，返回 false。
   1. 每轮 i 或 j 移动后，相当于生成了“消去一行（列）的新矩阵”， 索引(i, j) 默认指向新矩阵的左下角元素（标志数）。

//面试题04.二维数组中的查找
//标准做法
class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false;
        int i = matrix.size()-1, j = 0;
        while (i >= 0 &&  j < matrix[0].size())
        {
            if (matrix[i][j] == target) return true;
            if (matrix[i][j]>target) i--;
            else j++;
        }
        return false;
    }
};

4、复杂度

/*
时间复杂度：O(n+m)。访问到的下标的行最多增加 n 次，列最多减少 m 次，因此循环体最多执行 n + m 次。
空间复杂度：O(1)
*/

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