题解 | #二进制中1的个数#

题目难度：中等
题目考察：数学，二进制
题目内容：输入一个整数，输出该数32位二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

题目分析： 首先考虑正数，负数的二进制是正数的补码，可以通过正数计算得出
对于正数，即将数拆分成二进制，统计1的个数
有几种方法
算法1（辗转相除）
首先思考如何统计10进制下的每一位，例如n=1234，最后一位即是n%10，然后把4”删除”，即n/=10,这时候n=123，重复上述操作即可
二进制其实同理，和十进制操作一样，例如n=14如图

即可统计出1的个数
算法2（位运算）
n>>1即在二进制下右移一位，所以可以遍历一遍0到31，统计1的个数

for(int i=0;i<32;i++)
    ans+=(n>>i)&1;

这时已经解决了正数的情况，下面考虑负数的情况
负数是正数的补码，补码即是反码加1，反码即是原码取反，即0变1，1变0
下面给出反码求法

这种解法利用了纯推导，并没有用到什么神奇解法，较为容易接受。
下面给出代码

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int ans=0;
         if(n<0)
         {//负数则转化为正数
             n=2147483648+n;
             ans++;
         }
             for(int i=0;i<32;i++)
                 ans+=(n>>i)&1;//统计二进制1的个数
             return ans;

     }
};