题解 | #求平方根#（牛顿迭代法，泰勒公式推导）

牛顿迭代法：

• 求f(x) = 0 中解 x
• 对f(x)泰勒展开，当x与接近时，可以用 近似 x。
• 当x与接近时,
  移项即
  对于任意, 令
  不断对迭代，会逐渐靠近x 即为解。
  求
  代入公式即

class Solution {
public: 
   int sqrt(int x) { 
        double x1 = 1,x2 = 0;

        while(abs(x2 - x1) > 1e-8 ){ // 当上一个迭代结果与当前迭代结果相差不大时，则迭代精度达到要求返回x1。
            x2 = x1;
            x1 = x1 - (x1 - x/x1)/2;
        }
        return (int)x1;
    }
};