bzoj 1196 [HNOI2006]公路修建问题 二分+并查集

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1196

Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

Output

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

Sample Input

10 4 20

3 9 6 3

1 3 4 1

5 3 10 2

8 9 8 7

6 8 8 3

7 1 3 2

4 9 9 5

10 8 9 1

2 6 9 1

6 7 9 8

2 6 2 1

3 8 9 5

3 2 9 6

1 6 10 3

5 6 3 1

2 7 6 1

7 8 6 2

10 9 2 1

7 1 10 2
Sample Output

5

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,k,m;
struct node{
    int to,v1,v2;
    int from;
    int id;
}edge[40005];
inline bool mmp(node a,node b){
    if(a.v1!=b.v1) return a.v1<b.v1;
    return a.v2<b.v2;
}
int fa[50005];
int l;
int r;
int find(int x){
    if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
inline bool check(int lim){
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    int num=0;
    for(int i=1;i<m;i++){
        if(edge[i].v1<=lim)
        {
            int x=edge[i].from;
            int y=edge[i].to;
            int dx=find(x);
            int dy=find(y);
            if(fa[dx]!=fa[dy]){
               fa[dy]=dx;
               num++;           
            }
        }
    }
    if(num<k) return false;
     for(int i=1;i<m;i++)
        if(edge[i].v2<=lim)
    {
            int x=edge[i].from;
            int y=edge[i].to;
            int dx=find(x);
            int dy=find(y);
            if(fa[dx]!=fa[dy]){
               fa[dy]=dx;
               num++;           
            }
    }
    if(num==n-1) return 1;
        return false;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
    for(int i=1;i<m;i++){
        int a,b,c1,c2;
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c1,&c2);    
        edge[i].from=a;
        edge[i].to=b;
        edge[i].v1=c1;
        edge[i].v2=c2;
        edge[i].id=i;
        r=max(r,c1);
    }
   while(l<=r){
    int mid=l+r>>1;
    if(check(mid)) r=mid-1;
    else l=mid+1;
   }
   printf("%d",l);
    return 0;
}