剑指offer-连续子数组的最大和（简单）

题目描述

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6

动态规划
dp[i]代表以元素nums[i]为结尾的连续子数组最大和
只关注之前的最大解dp[i-1]和当前的数字nums[i]

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size());//创建dp数组和nums数组一样大  
        dp[0] = nums[0];
        int ans = dp[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            if (dp[i - 1] < 0)//表明 dp[i - 1] 会对dp[i] 产生负贡献，dp[i - 1] + nums[i]还不如nums[i]本身大吗，重新开始
                dp[i] = nums[i];
            else//否则正贡献，继续累加
                dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];

            if (dp[i] > ans)//打擂台找最大值
                ans = dp[i];
        }
        return ans;
    }
};

//------------------优化 省空间
不用dp，直接存到nums里

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int ans = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            if (nums[i - 1] > 0)
                nums[i] = nums[i - 1] + nums[i];//之前的最大解+当前的数，更新，等号左边的nums用来保存当前最大解，起dp数组的作用
            if (nums[i] > ans)//打擂台求最大值
                ans = nums[i];
        }
        return ans;
    }
};