蓝桥杯2020 蛇形填数

思路分析

通过观察可知第 n 行 n 列(n= 1,2,3,4…): 1, 5, 13 , 25 每个数之差分别为: 4 ,8, 12 是一个等差数列…所以只需要求出 19个等差数列之和 再 + 1 即为 20 行 20 列的数. 19 * (4 + 4 + 18 * 4) / 2 + 1 = 761
另外除了做出这个题,我们可以尝试把这个蛇形矩阵打印出来.通过观察便可轻易获得规律

代码如下

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxsize = 40; 
int arr[maxsize][maxsize];

int main()
{
   
	int flag = 1;
	
	for(int i = 1;  i <= 40; i++)//控制总列,行数 
	{
   
		//奇数行 x: i -> 1 y:1 -> i
		if(i % 2 == 1)
		{
   
			for(int x = i,y = 1; x >= 1 && y <= i ; x--,y++ )
			{
   
				arr[x][y] = flag++;
			}
		}else{
    // 偶数行 x: 1 -> i y: i->1 
			for(int y = i,x = 1; y >= 1 && x <= i ; y--,x++ )
			{
   
				arr[x][y] = flag++;
			}
		}
		 
	}
// 由于数据太多,就打了前十行. 
	for(int i = 1; i <= 10; i++)
	{
   
		for(int j = 1; j <= 10; j++)
		{
   
			printf("%3d",arr[i][j]);
			printf(" ");
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
 } 

运行结果