B简单的公式--求通项公式解法

根据an的递推方程 f(n)=2f(n−1)+3f(n−2)，我们可以写出这样的特征方程：
x^2=2x+3
解方程得x1=3,x2=-1
设通解为 f(n) = c1x1^n + c2x2^n
代入初始条件f(1)=2,f(2)=6
即可得出an的通项公式f(n)=2*3^(n-1)
bn同理
最后用个快速幂即可得出答案。

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 返回c[n]%1000000007;的值
     * @param n long长整型 即题目中的n
     * @return int整型
     */
    int mod=1000000007;
    public int Answerforcn (long n) {
        // write code here
        long a=(2*pow(3,n-1))%mod;
        long b=(7*pow(5,n-1))%mod;
        return (int)((a*b)%mod);
    }
    private long pow(int x,long y){
        long base=x,ans=1;
        while(y!=0){
            if((y&1)==1){
                ans=(ans*base)%mod;
            }
            y>>=1;
            base=(base*base)%mod;
        }
        return ans;
    }
}