蓝桥杯--对局匹配题解
题目描述：
历届试题 对局匹配
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述：
小明喜欢在一个围棋网站上找别人在线对弈。这个网站上所有注册用户都有一个积分，代表他的围棋水平。
小明发现网站的自动对局系统在匹配对手时，只会将积分差恰好是K的两名用户匹配在一起。如果两人分差小于或大于K，系统都不会将他们匹配。
现在小明知道这个网站总共有N名用户，以及他们的积分分别是A1, A2, ... AN。
小明想了解最多可能有多少名用户同时在线寻找对手，但是系统却一场对局都匹配不起来(任意两名用户积分差不等于K)？
输入格式
第一行包含两个个整数N和K。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
对于30%的数据，1 <= N <= 10
对于100%的数据，1 <= N <= 100000, 0 <= Ai <= 100000, 0 <= K <= 100000
输出格式
一个整数，代表答案。
样例输入
10 0
1 4 2 8 5 7 1 4 2 8
样例输出
6
思路：这道题其实就是树状dp的简化。
状态转移方程：
dp[j][0]+=max(dp[tmp][0], dp[tmp][1]);
dp[j][1]+=dp[tmp][0];
AC代码：
关于树状dp的经典例题，下附链接：
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1271；
题目大意：
你要组织一个由你公司的人参加的聚会。你希望聚会非常愉快，尽可能多地找些有趣的热闹。但是劝你不要同时邀请某个人和他的上司，因为这可能带来争吵。给定N个人(姓名，他幽默的系数，以及他上司的名字)，编程找到能使幽默系数和最大的若干个人。
AC代码：
```
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int maxn = 100005;
vector<vector<int> > dp(maxn, vector<int> (2));
vector<vector<int> > father(maxn);
vector<bool> vis(maxn);
int N;
void dfs(int root){
vis[root] = 1;
for (int i = 0; i < father[root].size(); i++){
int x = father[root][i];
if (!vis[x]){
dfs(x);
dp[root][0] += max(dp[x][0], dp[x][1]);
dp[root][1] += dp[x][0];
}
}
}
int main(){
cin >> N;
for (int i = 1; i <= N; i++){
cin >> dp[i][1];
}
int fa, son;
cin >> fa >> son;
while (fa != 0 && son != 0){
father[fa].push_back(son);
father[son].push_back(fa);
cin >> fa >> son;
}
dfs(1);
cout << max(dp[1][0], dp[1][1]) << endl;
return 0;
}
```
