描述

给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

1. “123”
2. “132”
3. “213”
4. “231”
5. “312”
6. “321”
   给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1,  n!]。

示例 1:

输入: n = 3, k = 3
输出: "213"

示例 2:

输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"

Python

factorial函数是阶乘，对于n个排列，第一个（n-1）个排列的是以1开头的，第二个（n-1）个排列是以2开头的。。。第一个(n-2)个排列是以剩下的最小的数字开始的，以此类推，k // factorial(n)得到当前的数组中第几小的数字，k % factorial(n)得到下一次开始的k值

import math
class Solution:
    def getPermutation(self, n, k):
        numbers = list(range(1, n+1))
        permutation = ''
        k -= 1
        while n > 0:
            n -= 1
            # get the index of current digit
            index, k = k // math.factorial(n),k % math.factorial(n)
            permutation += str(numbers[index])
            # remove handled number
            numbers.remove(numbers[index])
        return permutation