打开转盘锁（LeetCode #752）

题目

你有一个带有四个圆形拨轮的转盘锁。每个拨轮都有10个数字： ‘0’, ‘1’, ‘2’, ‘3’, ‘4’, ‘5’, ‘6’, ‘7’, ‘8’, ‘9’ 。每个拨轮可以自由旋转：例如把 ‘9’ 变为 ‘0’，‘0’ 变为 ‘9’ 。每次旋转都只能旋转一个拨轮的一位数字。

锁的初始数字为 ‘0000’ ，一个代表四个拨轮的数字的字符串。

列表 deadends 包含了一组死亡数字，一旦拨轮的数字和列表里的任何一个元素相同，这个锁将会被永久锁定，无法再被旋转。

字符串 target 代表可以解锁的数字，你需要给出最小的旋转次数，如果无论如何不能解锁，返回 -1。

示例 1:

输入：deadends = ["0201","0101","0102","1212","2002"], target = "0202"
输出：6
解释：
可能的移动序列为 "0000" -> "1000" -> "1100" -> "1200" -> "1201" -> "1202" -> "0202"。
注意 "0000" -> "0001" -> "0002" -> "0102" -> "0202" 这样的序列是不能解锁的，
因为当拨动到 "0102" 时这个锁就会被锁定。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/open-the-lock

解题思路

使用BFS框架进行求解
每次扩散时使用队列进行存储
每个密码扩散后有8可能的情况，遍历过程中需要判断是否为“死亡数字”
会走回头路。比如说我们从 "0000" 拨到 "1000"，但是等从队列拿出 "1000" 时，还会拨出一个 "0000"，这样的话会产生死循环

算法流程

用Set存放死亡数字和已经走过的密码
将初始密码加入队列
遍历队列
- 获取每一层队列的长度
- 遍历该层队列
  - 若为死亡数字，continue
  - 若为目标密码，返回depth
  - 排除以及走过的密码，将可能的密码加入队列
- 遍历下一层
没有找到，返回-1

代码

class Solution {
    public int openLock(String[] deadends, String target) {
        // 记录死亡数字
        Set<String> deads = new HashSet<>();
        for(String s: deadends) deads.add(s);
        // 记录走过的数字，防止出现死循环
        Set<String> visit = new HashSet<>();
        Queue<String> queue = new LinkedList<>();
        // 初始密码，从起点开始进行BFS
        String initPwd = "0000";
        queue.offer(initPwd);
        visit.add(initPwd);
        // 记录步数
        int depth = 0;

        while(!queue.isEmpty()) {
            int size = queue.size();
            // 将当前队列先下扩散
            for(int i = 0;i < size;i++) {
                String str = queue.poll();
                // 判断是否为死亡数字
                if(deads.contains(str))
                    continue;
                // 到达目标
                if(str.equals(target))
                    return depth;
                // 将未遍历过的节点接入队列
                for(int j = 0;j < initPwd.length();j++) {
                    String upStr = upPwd(str, j);
                    if(!visit.contains(upStr)) {
                        queue.offer(upStr);
                        visit.add(upStr);
                    }
                    String downStr = downPwd(str, j);
                    if(!visit.contains(downStr)) {
                        queue.offer(downStr);
                        visit.add(downStr);
                    }  
                }
            }
            depth++;
        }
        return -1;
    }
    // 向上拨动数字
    public String upPwd(String pwd, int j) {
        char[] pwdArray = pwd.toCharArray();
        if(pwdArray[j] == '9')
            pwdArray[j] = '0';
        else
            pwdArray[j]++;
        return String.valueOf(pwdArray);
    }
    // 向下拨动数字
    public String downPwd(String pwd, int j) {
        char[] pwdArray = pwd.toCharArray();
        if(pwdArray[j] == '0')
            pwdArray[j] = '9';
        else
            pwdArray[j]--;
        return String.valueOf(pwdArray);
    }
}