积性函数
积性函数:
若函数 满足
且
,
都有
,则
为积性函数。
完全积性函数:
若函数 满足
且
都有
,则
为完全积性函数。
性质
若 和
均为积性函数,则以下函数也为积性函数:
设
若 为积性函数,则有
若 为完全积性函数,则有
例子
积性函数
欧拉函数:
莫比乌斯函数:
完全积性函数
单位函数:
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关于acm竞赛数论的个人笔记
若函数 满足
且
,
都有
,则
为积性函数。
若函数 满足
且
都有
,则
为完全积性函数。
若 和
均为积性函数,则以下函数也为积性函数:
设
若 为积性函数,则有
若 为完全积性函数,则有
欧拉函数:
莫比乌斯函数:
单位函数:
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mint7v7:我只能说美团面试官都很有含金量,给很好的面试体验,其实错了很多