【数据结构和算法】二维数组中的查找（暴力和线性查找）

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在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

答案：

1，暴力求解

当然最容易想到的是暴力求解，就是一个个查找，如果找到就返回true，没找到就返回false，代码很简单，没什么可说的。

public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
    if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
        return false;
    }
    int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j < columns; j++) {
            if (matrix[i][j] == target) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

2，线性查找

题中说了每行都是递增的，每列也是递增的。所以我们查找的时候可以利用这个特性，如果我们从左上角开始找，当目标值target大于当前值的时候，我们需要往更大的找，但这个时候无论往右找还是往下找都是比当前值大，所以我们无法确定该往哪个方向找。同理右下角也一样，所以我们只能从右上角或者左下角开始找。我们就用上面的数据当target等于23的时候从右上角开始找，来画个图看一下

从右上角开始找有个方便的地方就是他左边的都是比他小的，他下边的都是比他大的，如果target大于当前值我们就往下边找，如果target小于当前值我们就往左边找，来看下代码。

    public boolean Find(int target, int[][] array) {
        if (array == null || array.length == 0 || array[0].length == 0) {
            return false;
        }
        int rows = array.length, col = array[0].length;
        //从第0行col - 1列开始查找，也就是第1行最后一列的那个数字开始
        int row = 0;
        int column = col - 1;
        while (row < rows && column >= 0) {
            //num表示当前值
            int num = array[row][column];
            if (num == target) {
                //如果找到直接返回
                return true;
            } else if (num > target) {
                //到前面查找
                column--;
            } else {
                //到下面查找
                row++;
            }
        }
        return false;
    }

当然从左下角查找也是可以的，因为左下角右边的值是比他大的，上边的值是比他小的，也能区分，代码和上面差不多，来看下

    public boolean Find(int target, int[][] array) {
        if (array == null || array.length == 0 || array[0].length == 0) {
            return false;
        }
        int rows = array.length, col = array[0].length;
        int row = rows - 1;
        int column = 0;
        while (row >= 0 && column < col) {
            int num = array[row][column];
            if (num == target) {
                //如果找到直接返回
                return true;
            } else if (num > target) {
                //往上面找
                row--;
            } else {
                //往右边找
                column++;
            }
        }
        return false;
    }

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