【每日一题】4月2日题目精讲 字符串枚举优化

题目描述

月月和华华一起去吃饭了。期间华华有事出去了一会儿，没有带手机。月月出于人类最单纯的好奇心，打开了华华的手机。哇，她看到了一片的QQ推荐好友，似乎华华还没有浏览过。月月顿时醋意大发，出于对好朋友的关心，为了避免华华浪费太多时间和其他网友聊天，她要删掉一些推荐好友。但是为了不让华华发现，产生猜疑，破坏了他们的友情，月月决定只删华华有可能搭讪的推荐好友。
月月熟知华华搭讪的规则。华华想与某个小姐姐搭讪，当且仅当小姐姐的昵称是他的昵称的子序列。为了方便，华华和小姐姐的昵称只由小写字母构成。为了更加方便，保证小姐姐的昵称长度不会比华华的长。
现在月月要快速的判断出哪些推荐好友要删掉，因为华华快回来了，时间紧迫，月月有点手忙脚乱，所以你赶紧写个程序帮帮她吧！

输入描述:

第一行输入一个字符串A表示华华的昵称。
第二行输入一个正整数N表示华华的推荐好友的个数。
接下来N行，每行输入一个字符串表示某个推荐好友的昵称。

输出描述:

输出N行，对于第i个推荐好友，如果华华可能向她搭讪，输出Yes，否则输出No。
注意大写，同时也要注意输出效率对算法效率的影响。

示例1

noiauwfaurainairtqltqlmomomo
8
rain
air
tql
ntt
xiaobai
oiiiooo
orzcnzcnznb
ooooo

输出

Yes
Yes
Yes
Yes
No
Yes
No
No

备注:

题解

暴力的话是但是这样也太暴力了。

这就是个简单的枚举优化，不要认为有多么的复杂高深（学算法最忌讳自己吓唬自己，你怕了就已经输了）。

我们可以观察，比如主串（华华的昵称）是abcdefghabcdefgh，子串（小姐姐的昵称）是 aezaez，那么当 aa 匹配上了之后，再去枚举主串中的 bcdbcd 其实是没有意义的，如果我们能做到在 aa 之后跳到 aa 后面第一个 ee 然后在 ee 之后跳到后面的第一个 zz（如果有的话），直到子串遍历完或者跳不动了，就能出结果了。（如果主串中有两个一样的字母，我们肯定会选前一个，因为是子序列，如果选前一个不可以，那么选后面的同一个字母肯定就更不可以了，因为选越靠后的字母给后面留下的选择余地就越小。）

那么我们怎么实现在主串跳着枚举这个事情呢？

开一个数组next[i] ['a'...'z']表示主串第 i 个字母之后的第一个'a'...'z' 分别在哪一个位置，子串每次与之匹配的时候顺着往后走就行。我们可以从后往前遍历求出next数组，每次首先将i+1位置的结果复制进来，然后只需更新第i个位置到第i+1个字符的位置序号。

这样的话每次匹配的复杂度是的（只要顺着Bi遍历完就可以判断是不是子序列了）。总复杂度是

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<queue>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
const double pi=acos(-1.0);
int dx[]={-1,0,1,0,0},dy[]={0,1,0,-1,0};
typedef long long LL;
typedef pair<LL,LL> PII;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL IINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;

const int N=1e6+10;
char a[N];
int ne[N][26];
char b[N];
int n;

void init()
{
    int len=strlen(a+1);
    for(int i=len;i>=0;i--)
    {
        for(int j=0;j<26;j++)
            ne[i][j]=ne[i+1][j];
        if(i<len) ne[i][a[i+1]-'a']=i+1;
    }
}

int main()
{
    scanf("%s",a+1);
    init();

    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%s",b+1);
        int len=strlen(b+1);
        bool ok=1;
        for(int i=1,k=0;i<=len;i++)
            if(ne[k][b[i]-'a']) k=ne[k][b[i]-'a'];
            else
            {
                ok=false;
                break;
            }

        if(ok) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    // system("pause");
}