NC20242 [SCOI2005]最大子矩阵(多维DP)

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题意：



题解：

AC代码

/*
    Author:zzugzx
    Lang:C++
    Blog:blog.csdn.net/qq_43756519
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define endl '\n'
#define SZ(x) (int)x.size()
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
const int mod=1e9+7;
//const int mod=998244353;
const double eps = 1e-10;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int dir[8][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1}};

int a[110][110];
int dp[110][110][20];
int s[110][3];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n,m,t;
    cin>>n>>m>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>a[i][j];
            s[i][j]=s[i-1][j]+a[i][j];
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=t;k++){
                dp[i][j][k]=max(dp[i-1][j][k],dp[i][j-1][k]);
                for(int p=0;p<i;p++)
                    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[p][j][k-1]+s[i][1]-s[p][1]);
                for(int p=0;p<j;p++)
                    dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i][p][k-1]+s[j][2]-s[p][2]);
                if(i==j)
                    for(int p=0;p<i;p++)
                        dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[p][p][k-1]+s[i][1]+s[j][2]-s[p][1]-s[p][2]);
            }
    cout<<dp[n][n][t];
    return 0;
}