描述

这是一篇针对初学者的题解，共用两种方法解决。告诉你如何一步步分析该题。
知识点：树
难度：二星

题解

题目描述：给你一颗二叉树的一个结点，返回中序遍历顺序中这个结点的下一结点。二叉树不仅有左右孩子指针，还有指向父亲结点的指针。

Q1：首先问你一个问题，如果这道题出现在笔试题中，你会用什么方法做？如果出现在面试题中呢？
A1：我想你肯定有点疑惑，同一道题为什么还分出现在笔试题中还是面试题中呢？很显然，笔试题中只要能过就好，设计的算法丑点，慢点也无所畏，不一定需要最优解法，当然前提是能够通过。而面试中就不一样了，显然面试官希望听到最优解法。

方法一：暴力解法

如果在笔试题中看到这道题，直接模拟题意就好了。题意需要找到某个结点中序遍历的下一个结点，那我们的做法很显然可以这样：

1. 根据给出的结点求出整棵树的根节点
2. 根据根节点递归求出树的中序遍历，存入vector
3. 在vector中查找当前结点，则当前结点的下一结点即为所求。

虽然有点暴力，但是时间复杂度也是线性的，第一步：最坏为O(N), N为整棵树结点的个数。第二步：O(N), 第三步：最坏为O(N),
所以整的时间复杂度：3*O(N)

时间复杂度还可以接受，关键是思路好想并且每一步的代码都很简单。
代码如下：

class Solution {
public:
    void pre_order(TreeLinkNode *root, vector<TreeLinkNode*> &v) {
        if (!root) {
            return;
        }

        pre_order(root->left, v);
        v.push_back(root);
        pre_order(root->right, v);
    }
    TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode)
    {
          TreeLinkNode *root = nullptr;
          TreeLinkNode *tmp = pNode;
          // 第一步
          while (tmp) {
              root = tmp;
              tmp = tmp->next;
          }   

          vector<TreeLinkNode*> v;
          // 第二步
          pre_order(root, v);

          // 第三步
          int n = v.size();
          for (int i = 0; i < n; ++i) {
              if (v[i] == pNode && i + 1 != n) {
                  return v[i+1];
              } 
          }
          return nullptr;
    }
};

时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(N)

方法二：最优解法

但是，如果在面试中，方法一肯定上不了台面。但是最优解法该怎么去想呢？想不出来就画图分析，举个中序遍历的图：如下：

红色数字是中序遍历的顺序。接下来，我们就假设，如果当前结点分别是1,2 ... 7，下一结点看有什么规律没？

1 => 2 // 显然下一结点是 1 的父亲结点
2 => 3 // 下一节点是当前结点右孩子的左孩子结点，其实你也应该想到了，应该是一直到左孩子为空的那个结点
3 => 4 // 跟 2 的情况相似，当前结点右孩子结点的左孩子为空的那个结点
4 => 5 // 5 是父亲结点 3 的父亲结点，发现和1有点像，因为 1，3,同样是父亲结点的左孩子
5 => 6 // 跟 4=>5 一样的道理
6 => 7 // 跟 3=>4 一样的道理
7 => null // 因为属于最尾结点

此时，可以总结一下：
[1] 是一类：特点：当前结点是父亲结点的左孩子
[2 3 6] 是一类，特点：当前结点右孩子结点，那么下一节点就是：右孩子结点的最左孩子结点,如果右孩子结点没有左孩子就是自己
[4 5]是一类，特点：当前结点为父亲结点的右孩子结点，本质还是[1]那一类
[7]是一类，特点：最尾结点

我写的可能不够清晰，但是，思想你要明白，当遇到不会的题，可以根据题意画图，分析，分析方法是关键。
代码如下：

class Solution {
public:
    TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode)
    {
        if (!pNode) {
            return pNode;
        }

        // 属于[2 3 6]类
        if (pNode->right) {
            pNode = pNode->right;
            while (pNode->left) {
                pNode = pNode->left;
            }
            return pNode;
        }

        // 属于 [1] 和 [4 5]
        while (pNode->next) {
            TreeLinkNode *root = pNode->next;
            if (root->left == pNode) {
                return root;
            }
            pNode = pNode->next;
        }

        // 属于[7]
        return nullptr;
    }
};

时间复杂度：最坏情况下为O(N)
空间复杂度：O(1)