[题解] Tree V

考察点:完全二叉树的含义,Dfs序列遍历顺序

需要理解完全二叉树的含义:即每个结点的子结点之多有两个子结点。

不妨我们先考虑最简单的一种情况,即结点编号按照一棵“标准”完全二叉树给出,即结点的两个子结点分别为,根据这棵树,我们可以非常容易的用一次Dfs来“发掘”整棵树的构造。

实际上,我们可以利用上述方法来对这棵树进行Dfs搜索,并且按照搜索顺序记录Dfs序的编号,并对应到所给的Dfs序数组上,然后计算加密后的答案即可。

时间复杂度,空间复杂度

参考代码:

class Solution {
public:
    int n, d[100010];
    long long ans = 0, cnt = 1;

    inline void dfs(int x, int p) {
        if ((x << 1) <= n) {
            ++cnt;
            ans += (d[p] ^ d[cnt]);
            dfs(x << 1, cnt);
        }
        if ((x << 1 | 1) <= n) {
            ++cnt;
            ans += (d[p] ^ d[cnt]);
            dfs(x << 1 | 1, cnt);
        }
    }

    long long tree5(vector<int> &a) {
        n = a.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            d[i + 1] = a[i];
        }
        dfs(1, 1);
        return ans;
    }
};
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Java
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