题目描述

功能:输入一个正整数，按照从小到大的顺序输出它的所有质因子（如180的质因子为2 2 3 3 5 ）

最后一个数后面也要有空格

详细描述：

函数接口说明：

public String getResult(long ulDataInput)

输入参数：

long ulDataInput：输入的正整数

返回值：

String

输入描述:

输入一个long型整数

输出描述:

按照从小到大的顺序输出它的所有质数的因子，以空格隔开。最后一个数后面也要有空格。

示例1

输入

180

输出

2 2 3 3 5

解题思路

1.质数知识

1.1 定义

质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。
请在这里输入引用内容
每个合数都可以写成几个质数（也可称为素数）相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数；而这个因数一定是一个质数。

1.2 例子

• 1没有质因子。
• 5只有1个质因子，5本身。（5是质数。）
• 6的质因子是2和3。(6 = 2 × 3)
• 2、4、8、16等只有1个质因子：2（2是质数，4 = 2，8 = 2，如此类推。）
• 10有2个质因子：2和5。(10 = 2 × 5)

就是一个数的约数，并且是质数，比如8=2×2×2，2就是8的质因数。12=2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。16=2×2×2×2,2就是16的质因数，把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数。

分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式；若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。

分解质因数的有两种表示方法，除了大家最常用知道的“短除分解法”之外，还有一种方法就是“塔形分解法”。
分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫

1.4 计算方法

短除法
求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式：
求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。

2 程序思路

分解质因数代码：
将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=233*5。
程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n>k，但n能被k整除，则应打印出k的值（k为质因子）；并用n除以k的商,作为新的正整数你n；同时k++
　重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k++,重复执行第一步。

3 c语言实现

#include <stdio.h>

int main()
{
    long int num;
    int i;
    scanf("%ld",&num);
    for (i = 2; i <= num; i++) {
        while (num  != i) {
            if (num % i == 0) {
                printf("%d ",i);
                num  = num/i;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",num);
}