求N!二进制中末尾1的位置(类似于求N!中有多少个5的问题)

如果N!的二进制中末尾是1,那么它就不能整除2,对应的位置是1;

如果N!的二进制中最末尾是0的话,它就可以整除2,所以问题就可以转化为求N!二进制含有多少个质因数2

就像就N!中含有5个数一样,n/5,n/5/5.。。。。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int ans=0;
        while(n)
        {
            ans+=n/5;
            n/=5;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

所以,这里对应的代码为:n>>1相当于n/2

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int ans=0;
        while(n)
        {
            n>>=1;
            ans+=n;
        }
        cout<<ans+1<<endl;
    }
    return 0;
}

 

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