F. Rain and Umbrellas 【DP】

F. Rain and Umbrellas

题意：[0,a]的区间内，有些区间[l,r]被雨淋湿了，必须要有雨伞才能通过。每一把伞对应一个pos,wight 。  问想从0出发走到a，不被淋湿至少的w*dis是多少。他可以携带任意把伞，任意时刻丢弃或者拾起。如果一定会被淋雨，输出-1

思路：

DP的定义，dp[n]:到pos==n的答案最小值

状态转移方程：

dp[n]=dp[n-1] ，如果区间[n-1,n]没被雨淋湿了

否则dp[n]=min(dp[n],dp[n-i]*(n-i))即取一把伞，使得到n点的答案值最小

注意： 一个点可能有多把伞（题意没说这个情况会不会出现。 然而会出现

#include<bits/stdc++.h>
#define PI acos(-1.0)
#define pb push_back
#define F first
#define S second
#define debug puts
#define setp cout << fixed << setprecision(15)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e3+3;
const int MOD=998244373;
ll rain[N],dp[N],u[N];
int main(void){
    FAST_IO;
    int a,n,m;
    cin >>a >> n >> m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int l,r;
        cin >>l >> r;
        for(int i=l;i<=r-1;i++)
            rain[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ll x,p;
        cin >> x>>p;
        if(!u[x])   u[x]=p;
        else    u[x]=min(u[x],p);
    }
//    cout <<"~"<<endl;
    for(int i=1;i<=a;i++)   dp[i]=1e18;
    dp[0]=0;
    for(int i=1;i<=a;i++){
//        if(i==2) cout <<"!!"<<rain[i-1]<<endl;
        if(!rain[i-1])  dp[i]=dp[i-1];
        else{
            for(int j=0;j<=i-1;j++){
                if(u[j]){

//                    if(i==2)    cout <<"~~"<<dp[j]+(i-j)*u[j]<<endl;
                    dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1ll*(i-j)*u[j]);
                }
            }
        }
    }

//    for(int i=1;i<=a;i++)   cout<<i<<"->"<<dp[i] << endl;

    if(dp[a]==1e18) cout << -1 << endl;
    else    cout << dp[a] << endl;

    return 0;
}