吴恩达深度学习第一次作业
具有神经网络思维的Logistic回归
通过自己的语言结合将这一次的作业通俗易懂的描述出来
搭建一个可以识别猫的神经网络
预备知识
python用到的一些库
numpy 简单的说就是用来操作行向量列向量，矩阵的运算，通过numpy这个库我们就避免了大量的for循环，视频课中也展示了 h5py 程序和文件进行交互使用的库，我们的程序获取训练集和测试集 matplotlib python来进行绘图使用到的库
作业提前给的代码和数据集
lr_utils 这个库中其中就是一个函数，用来读取训练集和测试集的
我们来看一下这个代码
import numpy as np # 使用numpy来整理这个数据集
import h5py # 文件的交互
def load_dataset():
train_dataset = h5py.File('datasets/train_catvnoncat.h5', "r") # 将文件内容加载到程序中来
train_set_x_orig = np.array(train_dataset["train_set_x"][:]) # your train set features
train_set_y_orig = np.array(train_dataset["train_set_y"][:]) # your train set labels
test_dataset = h5py.File('datasets/test_catvnoncat.h5', "r")
test_set_x_orig = np.array(test_dataset["test_set_x"][:]) # your test set features
test_set_y_orig = np.array(test_dataset["test_set_y"][:]) # your test set labels
classes = np.array(test_dataset["list_classes"][:]) # the list of classes
train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((1, train_set_y_orig.shape[0]))
test_set_y_orig = test_set_y_orig.reshape((1, test_set_y_orig.shape[0]))
return train_set_x_orig, train_set_y_orig, test_set_x_orig, test_set_y_orig, classes分析一下这个库
import numpy as np # 使用numpy来整理这个数据集 import h5py # 文件的交互
train_dataset = h5py.File('datasets/train_catvnoncat.h5', "r") # 将文件内容加载到程序中来最开始的两行
train_set_x_orig = np.array(train_dataset["train_set_x"][:]) # your train set features
train_set_y_orig = np.array(train_dataset["train_set_y"][:]) # your train set labels第一行表示的是训练集的数据集合
第二行表示的是训练集的数据结果也就是0或者是1的集合，是猫和不是猫的集合
同理我们可以知道下面几行的含义
test_dataset = h5py.File('datasets/test_catvnoncat.h5', "r")
test_set_x_orig = np.array(test_dataset["test_set_x"][:]) # your test set features
test_set_y_orig = np.array(test_dataset["test_set_y"][:]) # your test set labels加深印象，再次重复一遍
第一行就是将文件内容读进来
第二行将文件图片的集合读进来
第三行将文件图片对应的结果读进来
然后再看下面的内容
classes = np.array(test_dataset["list_classes"][:]) # the list of classes
train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((1, train_set_y_orig.shape[0]))
test_set_y_orig = test_set_y_orig.reshape((1, test_set_y_orig.shape[0]))classes内如就是两个字符串，一会仔细进行解释
下面两行的内容就应用到了numpy库的方法，一会进行验证
最后就是返回
return train_set_x_orig, train_set_y_orig, test_set_x_orig, test_set_y_orig, classes
总结一下，返回的是
训练集的图片集合，和对应的结果 测试集的图片集合，和对应的结果 classes就是为了让0和1看的更加明显
正式开始
我们使用上面最后准备的库，将这些内容读入到我们的程序中
train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = load_dataset()
我们接收的变量依次对应这返回，我们来测试一下
我们设置了一个变量为index=25，然后我们通过plt这个库来展示了对应的图片
index = 25 plt.imshow(train_set_x_orig[index]) plt.show()
第二行的语句我们可以获取到的信息index作为这个多维数组的第一维，后面的几维构成了这个猫的图片
通过这个运行结构我们可以知道train_set_y的实际上就是列向量，只有一行的数据，一行的数据分别是0和1，来表示对应的图片是猫还是不是猫
我们继续向下看
print("y=" + str(train_set_y[:,index]) + ", it's a " + classes[np.squeeze(train_set_y[:,index])].decode("utf-8") + "' picture")运行的结果
其中比较重要的
str(train_set_y[:,index])一维的位置我们通过：表示我们不同对他进行选择的，我们选择的它的第二维，总的来说我们获取到的矩阵信息就是我们index，也就是第25张图片对应的结果是什么，是0还是1，是猫还是不是猫，现在就体现出了classes的作用，我们获取到为1的时候，这个展示的就是它是猫的语句，这样更加的清晰
训练集和测试集的结构
m_train = train_set_y.shape[1] #训练集里图片的数量。
m_test = test_set_y.shape[1] #测试集里图片的数量。
num_px = train_set_x_orig.shape[1] #训练、测试集里面的图片的宽度和高度（均为64x64）。
#现在看一看我们加载的东西的具体情况
print ("训练集的数量: m_train = " + str(m_train))
print ("测试集的数量 : m_test = " + str(m_test))
print ("每张图片的宽/高 : num_px = " + str(num_px))
print ("每张图片的大小 : (" + str(num_px) + ", " + str(num_px) + ", 3)")
print ("训练集_图片的维数 : " + str(train_set_x_orig.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集_图片的维数: " + str(test_set_x_orig.shape))
print ("测试集_标签的维数: " + str(test_set_y.shape))运行结果如下
分析一下它是如何获取到这个信息的
m_train = train_set_y.shape[1] #训练集里图片的数量。
在刚才的运行结果中我们知道了train_set_y，训练的结构集是列向量，也就是它的行是1，列就是图片的数量，所以我们m_train = train_set_y.shape[1]，就是得到训练集里图片的数量
同理，我们获取测试集的图片的数量
m_test = test_set_y.shape[1] #测试集里图片的数量。
我们继续看
num_px = train_set_x_orig.shape[1] #训练、测试集里面的图片的宽度和高度（均为64x64）
train_set_x_orig.shape[1] 和train_set_x_orig.shape[2]都是64，表示图片的宽度和高度，train_set_x_orig.shape[3]也就是它的最后一维表示为3
训练集和测试集结构的总结
训练集
分为两部分来看x和y
它的x部分，也就是图片的集合
train_set_x_orig是一个四维的数组，也不知道这样表述是否准确，它的一维就是图片的数量209，它剩下的3维表现的就是这个图片
它的y部分，就是一个行向量，通俗的说也就是在一行中将结果(0和1)依次的展示出来
测试机类似，它的一维就是图片的数量这里是50
回顾预备知识的内容
在完成了对训练集和测试机结构的分析之后，我们回过头来看预备知识中的内容，进一步的理解，将代码再次贴过来
train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((1, train_set_y_orig.shape[0]))
test_set_y_orig = test_set_y_orig.reshape((1, test_set_y_orig.shape[0]))在这里我们找到了两个y部分是行向量的原因，因为这里的reshape
训练集和测试集的进一步修改
两个集合的x部分现在看都是4维的，我们要将他化成更好计算变成的样子，原本的样子如下
(a, b, c, d)
我们想要的样子
(b*c*d, a)
我们通过如下的代码，将两部分的x转化
#X_flatten = X.reshape(X.shape [0]，-1).T ＃X.T是X的转置 #将训练集的维度降低并转置。 train_set_x_flatten = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0],-1).T #将测试集的维度降低并转置。 test_set_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T
然后我们验证，获取到如下内容
进一步的预处理，训练集第一维的12288个数据都是0----255之内的，测试集也是这样，我们将所有的这些0---255的数据分别除以255，也就是得到了0---1的数字
train_set_x = train_set_x_flatten / 255 test_set_x = test_set_x_flatten / 255
这就是我们运算的大概步骤，下面我们开始编写函数
建立神经网络
建立神经网络的步骤
设计模型的结构（有几个输入特征） -----> 计算当前的梯度 -----> 循环执行下面的内容 计算当前的损失 计算当前的梯度 更新参数
函数1：sigmoid
def sigmoid(z):
"""
参数：
z - 任何大小的标量或numpy数组。
返回：
s - sigmoid（z）
"""
s = 1 / (1 + np.exp(-z))
return s代码还是十分容易理解的
这个函数相当于是对z进行以z非线性的转化，现在就需要我们的w和b了，我们也来编写第二个函数
函数2：初始化我们的w和b
def initialize_with_zeros(dim):
"""
此函数为w创建一个维度为（dim，1）的0向量，并将b初始化为0。
参数：
dim - 我们想要的w矢量的大小（或者这种情况下的参数数量）
返回：
w - 维度为（dim，1）的初始化向量。
b - 初始化的标量（对应于偏差）
"""
w = np.zeros(shape = (dim,1))
b = 0
#使用断言来确保我要的数据是正确的
assert(w.shape == (dim, 1)) #w的维度是(dim,1)
assert(isinstance(b, float) or isinstance(b, int)) #b的类型是float或者是int
return (w , b)w我们做成一个列向量，其中dim就是列向量的大小，b也就是初始值为0，总结一下，我们初始的w和b的内容都是0，只不过是结构不同，w是一个长度为dim的列向量(多行但只有1列)，但b只是单另的一个数字
函数3：损失函数
def propagate(w, b, X, Y):
"""
实现前向和后向传播的成本函数及其梯度。
参数：
w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
b - 偏差，一个标量
X - 矩阵类型为（num_px * num_px * 3，训练数量）
Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据数量)
返回：
cost- 逻辑回归的负对数似然成本
dw - 相对于w的损失梯度，因此与w相同的形状
db - 相对于b的损失梯度，因此与b的形状相同
"""
m = X.shape[1]
#正向传播
A=sigmoid(np.dot(w.T,X) + b)
cost = (- 1 / m) * np.sum(Y * np.log(A) + (1 - Y) * (np.log(1 - A)))
#反向传播
dw = (1 / m) * np.dot(X, (A - Y).T)
db = (1 / m) * np.sum(A - Y)
#使用断言确保我的数据是正确的
assert(dw.shape == w.shape)
assert(db.dtype == float)
cost = np.squeeze(cost)
assert(cost.shape == ())
#创建一个字典，把dw和db保存起来。
grads = {
"dw": dw,
"db": db
}
return (grads , cost)分析
def propagate(w, b, X, Y):
传入w，b，X，Y
w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
b - 偏差，一个标量
X - 矩阵类型为（num_px * num_px * 3，训练数量）
Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据数量)
m = X.shape[1]
m表示我们的训练集的数量
A=sigmoid(np.dot(w.T,X) + b)
w.t和X做矩阵乘法，w的规模是(num_px * num_px * 3，1)，w.t的规模是(1,num_px * num_px * 3),然后w.t和x做乘法在加上这个b，我们得到的结果是(1,训练数量)的规模，然后我们用这个a（1，训练数量）的规模和真正的Y进行下面的运算，最后在/m，得到这个向量的损失函数
cost = (- 1 / m) * np.sum(Y * np.log(A) + (1 - Y) * (np.log(1 - A)))
然后就是反向传播
#反向传播
dw = (1 / m) * np.dot(X, (A - Y).T)
db = (1 / m) * np.sum(A - Y)然后我们看一个例子
损失函数的总结
我们传入X我们的样本，传入当前的W和B，传入Y实际的结果，获取到当前条件下的dw和db，这就是当前函数的作用，其具体的意义我们稍后在总结，我们来看下一个函数
函数4：优化w和b
def optimize(w , b , X , Y , num_iterations , learning_rate , print_cost = False):
"""
此函数通过运行梯度下降算法来优化w和b
参数：
w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
b - 偏差，一个标量
X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数组。
Y - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据的数量)
num_iterations - 优化循环的迭代次数
learning_rate - 梯度下降更新规则的学习率
print_cost - 每100步打印一次损失值
返回：
params - 包含权重w和偏差b的字典
grads - 包含权重和偏差相对于成本函数的梯度的字典
成本 - 优化期间计算的所有成本列表，将用于绘制学习曲线。
提示：
我们需要写下两个步骤并遍历它们：
1）计算当前参数的成本和梯度，使用propagate（）。
2）使用w和b的梯度下降法则更新参数。
"""
costs = []
for i in range(num_iterations):
grads, cost = propagate(w, b, X, Y)
dw = grads["dw"]
db = grads["db"]
w = w - learning_rate * dw
b = b - learning_rate * db
#记录成本
if i % 100 == 0:
costs.append(cost)
#打印成本数据
if (print_cost) and (i % 100 == 0):
print("迭代的次数: %i ， 误差值： %f" % (i,cost))
params = {
"w" : w,
"b" : b }
grads = {
"dw": dw,
"db": db }
return (params , grads , costs)这个相当于是一个训练的函数，我们不断的更新w和b，而更新w和b，就需要用到损失函数关于w和b的导数，也就是我们时刻用到propagate，我们在这里也就解释了propagate的作用
函数5：预测函数
def predict(w , b , X ):
"""
使用学习逻辑回归参数logistic （w，b）预测标签是0还是1，
参数：
w - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
b - 偏差，一个标量
X - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数据
返回：
Y_prediction - 包含X中所有图片的所有预测【0 | 1】的一个numpy数组（向量）
"""
m = X.shape[1] #图片的数量
Y_prediction = np.zeros((1,m))
w = w.reshape(X.shape[0],1)
#计预测猫在图片中出现的概率
A = sigmoid(np.dot(w.T , X) + b)
for i in range(A.shape[1]):
#将概率a [0，i]转换为实际预测p [0，i]
Y_prediction[0,i] = 1 if A[0,i] > 0.5 else 0
#使用断言
assert(Y_prediction.shape == (1,m))
return Y_prediction总结一下，我们通过上面的训练函数(也就是函数4，形象一点)我们得到了情况最好的w和b，然后我们就要通过这个最后的w和b来预测了，在预测中，如果概率超过一半，表明这个就是猫
函数6：总函数
def model(X_train , Y_train , X_test , Y_test , num_iterations = 2000 , learning_rate = 0.5 , print_cost = False):
"""
通过调用之前实现的函数来构建逻辑回归模型
参数：
X_train - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_train）的训练集
Y_train - numpy的数组,维度为（1，m_train）（矢量）的训练标签集
X_test - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_test）的测试集
Y_test - numpy的数组,维度为（1，m_test）的（向量）的测试标签集
num_iterations - 表示用于优化参数的迭代次数的超参数
learning_rate - 表示optimize（）更新规则中使用的学习速率的超参数
print_cost - 设置为true以每100次迭代打印成本
返回：
d - 包含有关模型信息的字典。
"""
w , b = initialize_with_zeros(X_train.shape[0])
parameters , grads , costs = optimize(w , b , X_train , Y_train,num_iterations , learning_rate , print_cost)
#从字典“参数”中检索参数w和b
w , b = parameters["w"] , parameters["b"]
#预测测试/训练集的例子
Y_prediction_test = predict(w , b, X_test)
Y_prediction_train = predict(w , b, X_train)
#打印训练后的准确性
print("训练集准确性：" , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train)) * 100) ,"%")
print("测试集准确性：" , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_test - Y_test)) * 100) ,"%")
d = {
"costs" : costs,
"Y_prediction_test" : Y_prediction_test,
"Y_prediciton_train" : Y_prediction_train,
"w" : w,
"b" : b,
"learning_rate" : learning_rate,
"num_iterations" : num_iterations }
return dprint("====================测试model====================")
#这里加载的是真实的数据，请参见上面的代码部分。
d = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 2000, learning_rate = 0.005, print_cost = True)然后就是测试了
绘制图片
#绘制图
costs = np.squeeze(d['costs'])
plt.plot(costs)
plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations (per hundreds)')
plt.title("Learning rate =" + str(d["learning_rate"]))
plt.show()
总结
具有神经网络思维的Logistic回归的任务就完成了，这个简单的神经网络可以识别一个图片是不是猫，准确率达到70
