BZOJ-4318-OSU!期望DP
首先得了解，期望是线性的。。。但是期望的平方和立放却不是emmmmm
我们求的是x^3的期望，明摆着就是求E[X^3]的期望但是。。。E[X^3]!=E[X]^3
不如这样！！！
E[(X+1)^3]=E(X)^3+3*E[X]^2+3E[X]+1
E[(X+1)^2]=E[X]^2+2*E[X]+1;
E[X+1]=(E[X]+1)
这样岂不是美滋滋？？？
期望的线性性：
期望的和=和的期望
期望的平方≠平方的期望
期望的立方≠立方的期望
每次如果成功，对答案贡献3*x^2+3*x+1 （接着之前的x个1）
失败 贡献0
我们每次计算期望长度和期望的 长度的平方，并且都要从前一位线性去推
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; const int maxx=100010; double a[maxx]; int main(){ int n; scanf("%d",&n); double ans=0.0; double x1=0.0; double x2=0.0,p; for (int i=1;i<=n;i++){ scanf("%lf",&p); ans+=(1.0+x1*3.0+x2*3.0)*p; x2=(x2+x1*2.0+1.0)*p; x1=(x1+1.0)*p; } printf("%.1lf",ans); return 0; }
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